distribuição frechét

Distribui¸˜o Frech´t: Uma Estima¸˜o ca e ca Cl´ssica e Bayesiana a Felipe R. S. de Gusm˜o∗ a Universidade Federal de Pernambuco
Kleber N. N. O. Barros. †
Universidade Federal Rural de Pernambuco
March 28, 2009

Abstract
Keywords: Bayesiana; Sobrevivˆncia ; Risco; Weibull; Estimativa;. e 1

Introdu¸˜o ca A distribui¸˜o Frech´t tamb´m conhecida por Weibull inversa tem recebido alguma ca e e aten¸˜o. A distribui¸˜o Weibull ´ bastante conhecida da literatura estat´ ca ca e ıstica, seu uso em quest˜es de confiabilidade (como ´ conhecida nas engenharias) ou an´lise de sobrevivˆncia o e a e
(como ´ conhecida na literatura m´dica) ´ amplamente difundido. Na pr´tica, os dados poe e e a dem ser esbo¸ados das mais variadas formas gr´ficas e novas distribui¸˜es s˜o propostas na c a co a tentativa de model´-los. Ultimamente vem sendo observado um grande interesse em estudar a modifica¸˜es e generaliza¸˜es da distribui¸˜o Weibull em diversos artigos cient´ co co ca ıficos e uma de suas modifica¸˜es ´ distribui¸˜o chamada de distribui¸˜o Frech´t ou Weibull inversa que co e ca ca e tem a caracter´ ıstica de unimodalidade na fun¸˜o de risco. ca ∗

Address: PGE, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brasil. E-mail: [e-mail]
Address:
PGBEA, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, Brasil.
E-mail:
[e-mail]
1
Address for correspondence: Departamento de Inform´tica e Estat´ a ıstica, Programa de p´s-gradua¸˜o o ca em Biometria e Estat´ ıstica Aplicada, UFRPE, Rua Dom Manuel de Medeiros s/n, Dois ´ aos, 52171-900
Irm˜
- Recife - PE - Brazil. e-mail: [e-mail]
†

1

2

A distribui¸˜o Frech´t (DF) ca e

A fun¸˜o distribui¸˜o de probabilidade acumulada da Frech´t com dois parˆmetros α > 0 ca ca e a e β > 0 ´ obtida pela express˜o: e a α t

G(t) = exp −

β

(1)

em que α, β > 0 e t> 0 e sua fun¸˜o densidade ´ dada por: ca e α t

g(t)