Diogo

CONTEÚDO

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 2
Problemas e Soluções da Primeira Fase

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 11
Problemas e Soluções da Segunda Fase

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 21
Problemas e Soluções da Terceira Fase

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 41
Problemas e Soluções da Primeira Fase - Nível Universitário

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 46
Problemas e Soluções da Segunda Fase - Nível Universitário

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 57
Premiados

AGENDA OLÍMPICA 61

COORDENADORES REGIONAIS 62

XXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase

PROBLEMAS – NÍVEL 1

1. Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. O menor valor possível para a diferença entre eles é: A) 111 B) 49 C) 29 D) 69 E) 5

2. Na figura abaixo, temos 4 circunferências e alguns pontos destacados no interior dessas circunferências. Escolhendo exatamente um desses pontos dentro de cada uma das circunferências, e unindo-os por segmentos de reta que não se cruzam, formamos um quadrilátero. Quantos quadriláteros diferentes seremos capazes de desenhar nessas condições?
|[pic] |

A) 4 B) 14 C) 60 D) 120 E) 24

3. Joana escreve a seqüência de números naturais 1, 6, 11,..., onde cada número, com exceção do primeiro, é igual ao anterior mais cinco. Joana pára quando encontra o primeiro número de três algarismos. Esse número é: A) 100 B) 104 C) 101 D) 103 E) 102

4. Quantos números de dois algarismos não são primos nem múltiplos