determinantes

FATEC-BA - FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS DA BAHIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

nome do aluno

Determinantes de 3° ordem: regra de Laplace

Alagoinhas-BA
2014

Determinantes de 3° ordem: regra de Laplace

Trabalho apresentado à Faculdade de Tecnologia e Ciências – FATEC, como requisito para obtenção da nota parcial da segunda, sob orientação da Professora Edluzia.

ALAGOINHAS-BA
2014
Sumário

1 INTRODUÇÃO..................................................................... 4

2 PROPRIEDADES

INTRODUÇÃO

Determinantes nada mais é que uma aplicação matricial que agrega qualquer matriz quadrada um escalar. Ela converte essa matriz em apenas um número real. Determinantes são assuntos analisados dentro da matemática, mas debatidos em diversos outros ramos, como na engenharia.

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
As propriedades envolvendo determinantes favorecem o cálculo de seu valor em matrizes que se adaptam nessas condições. Analise as propriedades:

1ª propriedade
Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo. Exemplo:

2ª propriedade

Caso aconteça igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo. Exemplo:

3ª propriedade

Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero. Observe a propriedade entre a 1ª e a 2ª linha.

4ª propriedade

Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.

Os elementos da 1ª linha de P foram multiplicados por 2, então: det P’ = 2 * det P

5ª propriedade

Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn.

det (k*A) = kn * det A