Cálculo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE NÚCLEO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

1ª LISTA DE EXERCICIOS
Código CIVL0080 Nome CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 C. H. Semanal 04 N de Créditos 4 o C. H. Global 60

Período 1

Docente
Gustavo Bono

1. Encontre o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções: a)

F ( x) =

1 ( x + 3) 2

Resposta:

b)

H (t ) =

4 − t2 2−t

Resposta:

c) F ( x ) = 2 x + 1

Resposta:

d) g ( x ) =

3x + x x

Resposta:

Gustavo Bono – UFPE

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e)

2 x + 3 se x < −1  f ( x) =   3 − x se x ≥ −1 

Resposta:

f)

 -1 se x ≤ −1   f ( x ) = 3x + 2 se x < 1   7 − 2 x se x ≥ 1 

Resposta:

 1 − x se x < 1  g) f ( x ) =   x − 1 se x ≥ 1 

Resposta:

2. Encontre uma fórmula para a função inversa. a) b) c) d) f ( x ) = 10 − 3 x

f ( x) =

4x −1 2x + 3
2

f ( x ) = ex
1+ ex y= 1 − ex

x 2 10 + 3 3 3x + 1 Resposta: f −1 ( x ) = 4 − 2x −1 Resposta: f ( x ) = 3 ln x
Resposta: f −1 ( x ) =

 x −1  Resposta: f −1 ( x ) = ln    x +1 

3. Determinar todos os intervalos de números reais que satisfazem as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica. a) 3 + 7 x < 8 x + 9 Resposta: x > −6

Gustavo Bono – UFPE

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b)

7 < 5x + 3 ≤ 9
7 − 2x ≤2 4+ x

c) d) e) f)

4 6 −3 e x < 0

x 2 + 3x + 2 ≥ 0 3x + 4 ≥ 5 2x + 3 < 3

Gustavo Bono – UFPE

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