Cálculo Vetorial & Números Complexos

Pergunta 1
O rotacional do campo (-y,x3,z) no ponto (1,1,1) é
Resposta Selecionada:
(0,0,4)

Pergunta 2
Números complexos permitem solucionar mais facilmente problemas matemáticos, especialmente aqueles ligados a problemas da física e da engenharia. Nesse caso, a solução para uma grandeza física, tal como o valor de uma força, é tipicamente obtida:
Resposta Selecionada: como a parte real da solução final.

Pergunta 3
O gradiente do campo 24V0cos(πy/3)sen(2πz/3) no ponto (3,2,1) é, em coordenadas cartesianas:
Resposta Selecionada: πV0(0,-6,4) Pergunta 4
A multiplicação de vários números complexos na forma polar (|zi|,θi):
Resposta Selecionada: é uma conta fácil, pois pode-se multiplicar os módulos e somar os ângulos.

Pergunta 5
A fórmula de Euler permite representar um número complexo qualquer z como: z = |z|.eiθ, onde θ é o argumento de z.
Resposta Selecionada:
Verdadeiro

Pergunta 6
Qual é a solução particular que satisfaz às condições dadas, de : y''=1 ; y=1 para x=0 ; y=2 para x=1
Resposta Selecionada:
1+(x2+x)/2

Pergunta 7
Se uma solução física é do tipo f(t) = A.cos(ωt+φ), então pode-se considerar como a parte real do número complexo:
A.ei(ωt+φ)
A.ei(ωt).ei(φ)

Pergunta 8
Independente da definição de conjunto universo, todas as vezes que resolvemos a raiz quadrada de -25 obtemos 5i.
Resposta Selecionada:
Falso

Pergunta 9
A unidade imaginária, i, é um número que pode ser entendido como a representação da raiz quadrada de -1. Então:
Resposta Selecionada: i0= 1, i1= i, i2= -1, i3= -i, ...

Pergunta 10
Considere um número complexo z = a + ib. Define-se o complexo conjugado deste número como z* = a - ib. Então, pode-se afirmar:
Respostas Selecionadas:
|z| = |z*|
z.z* = |z|2
Re(z) = (z + z*)/2

Pergunta 11
Considere o número complexo z = (3-i)/(2+i). Simplificando a expressão deste número z pode-se obter:
Resposta Selecionada: z = 1 - i

Pergunta 12
Qual é a solução particular que satisfaz às