Cálculo Diferencial de Uma Variável

Pergunta 1 .0,3 em 0,3 pontos A inversa da função f(x) = 9 x2 é:

Resposta Selecionada: a. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: .

. Pergunta 2 .0,3 em 0,3 pontos . Resposta Selecionada: c. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C.
Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:

2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4

. Pergunta 3 .0,3 em 0,3 pontos . Resposta Selecionada: e. . Respostas: a. . b. . c. . d. . e. . Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa E.
Resolução:

Para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter:
5x + 15 ≠0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3

. Pergunta 4 .0,3 em 0,3 pontos Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo:

Resposta Selecionada: d. ] -3, 3 [ Respostas: a. ] -∞, 3 [ b. ] 3, +∞ [ c. ] -3, 0 [ d. ] -3, 3 [ e. ] -∞, -9 [

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D.
Resolução:

Para determinar os sinais da função, podemos fazer o gráfico de f ou encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais.

Determinando as raízes de f, isto é, x2 - 9 = 0, temos x = 3 e x = - 3, e daí

. Pergunta 5 .0,3 em 0,3 pontos Das alternativas a seguir, a única correta é:

Resposta Selecionada: d. f(x) = 4x é função linear. Respostas: a. f(x) = 2x – 1 é decrescente. b. f(x) = - x + 1 é crescente. c. f(x) = 3x + 2 é função linear. d. f(x) = 4x é função linear. e. f(x) = x + 1 é função constante.

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D.
Resolução:

a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.

b) (F) Pois