controle e automação

CONTROLE E AUTOMAÇÃO

Prof:
JOÃO ONOFRE P. PINTO

LUIGI GALOTTO JR.

RAYMUNDO CORDERO

Grupo:
Alexandre Henrique do Amaral
2011.2103.127-7
Alison França Queiroz da Costa
2011.2103.XXX-X
Guilherme Antônio Schio Paraná
2011.2103.XXX-X
José Américo Ferreira Penço Junior
2011.2103.XXX-X
Rafael Angelo Assermann
2011.2103.XXX-X

CAMPO GRANDE, NOVEMBRO DE 2013
PLANTA DE SEGUNDA ORDEM (SALLEN-KEY)
O Sallen-Key é um circuito não inversor, que apresenta excelente precisão no ganho, já que o amplificador operacional é usado como um buffer de ganho unitário. Abaixo, temos uma topologia genérica para o circuito.

Já que o amplificador operacional está realimentado negativamente, as tensões de entrada (V+ e V-) devem ser a mesma. Portanto, como a saída Vo está ligada diretamente na entrada inversora, temos que:

Aplicando a Lei de Kirchhoff no nó entre Z1 e Z2, chamado de Vx, temos que:

Como a corrente que passa por Z2, é a mesma que passa pela impedância Z4, temos que:

Combinando as duas equações acima, obtêm-se a seguinte função de transferência:

O circuito que utilizamos no laboratório, está ilustrado abaixo:

Z1=Z2=R1=R2=68kΩ
Z4=C1=33nF
Z3=C2=100nF
Portanto, para essa configuração, utilizando a análise no domínio da frequência, temos que a função de transferência será:

E seus respectivos parâmetros serão:

PLANTA DE PRIMEIRA ORDEM
Ao retirar o jumper que conecta o capacitor C2 ao circuito, obtém-se uma planta de primeira ordem, tornando muito mais simples a análise do sistema.
A representação do circuito genérico, pode ser representada pela figura abaixo:

Desta maneira, a corrente que passa pelas impedâncias Z1, Z2 e Z4 é dada por:

Como a tensão em Z4 é igual a Vo, é possível encontrar a função de transferência:

Ao aplicar as grandezas do circuito utilizado em laboratório, a função de transferência se torna:

Portanto,