controle e automação

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS-UEA
ESCOLA SUPERIOR DE TECONOLOGIA-EST

CONTROLE E AUTOMAÇÃO III

EXERCÍCIO AVALIATIVO FINAL

Manaus, Junho de 2013.
INTRODUÇÃO

O trabalho apresentado a seguir é parte do exercício final da disciplina de Controle e Automação III. Para esta avaliação, será apresentado um controle PI para um sistema multivariável. A planta que foi utilizada com base para as questões a seguir foi obtida através da tese de conclusão de curso, na área da Engenharia Elétrica do formando Décio Haramura Junior, com o título “Controle preditivo e desacoplamento de sistema multivariável de um protótipo de uma incubadora neonatal”, pela Universidade Federal do Ceará. Os dados obtidos estão relacionados na bibliografia deste trabalho.

APLICAÇÃO DO CONTROLE NA PLANTA

A planta que foi utilizada para este exercício foi:

Utiliza-se a técnica RGA para determinar os melhores pares de variáveis controladas e manipuladas, através da seguinte relação:

Onde a matriz K que será aplicada nesta equação será a matriz da malha a ser controlada, substituindo-se o valor de s por 0. Tem-se então:

A matriz H será a transporta da inversa mesma matriz K, sendo então:

Com esses dados em mãos, encontra-se através da multiplicação ponto a ponto de K e H. O resultado é igual a:

Os pares de maiores valoresserão aqueles que irão controlar as demais variáveis. Ou seja, o x1, y1, x2 e y2 serão:

Outra forma de resolver este problema é utilizando o método SVD, Singular ValueDecomposition. Para isto, tem-se a seguinte relação:

Onde a matriz U é a matriz de entrada e V é a matriz de saída. Aplicando-se o comando de controle no softwareMatlab “svd”, obtêm-se os seguintes valores:

Neste método, os pares que irão ser escolhidos serão aqueles que mais se aproximarem de 1, assim x1.y1 e x2y2.
Com estes valores, será aplicada a regra