Conjuntosnumericos

26/01/15

CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS
O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

7

NÚMEROS NATURAIS
Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais.

1

2

3

6

5

4

CONJUNTOS NUMÉRICOS

NÚMEROS NATURAIS
A representação matemática deste conjunto é:

IN = {1, 2, 3, 4, 5, ... }

NÚMEROS INTEIROS
• Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtração de 3 - 4 era impossível.
• A ideia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas. • A ideia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.

1

26/01/15

NÚMEROS RACIONAIS
NÚMEROS INTEIROS
Entretanto...surgiu outro tipo de problema:
A representação matemática deste conjunto é:

“ Como dividir 3 vacas por 2 herdeiros? “
Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fracionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

REPRESENTAÇÃO NA RETA NUMÉRICA
• Os números relativos – positivos, negativos ou o zero – podem ser representados numa recta por meio de pontos.

NÚMEROS IRRACIONAIS
• Consideremos uma recta r e marquemos sobre ela um ponto O, a que chamamos origem.

Os pitagóricos ao determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário, não conseguiram encontrar um número racional para essa medida, surgindo dessa forma os números reais.

• Escolhemos uma unidade de medida e um sentido positivo
(por exemplo da esquerda para a direita).
Desta maneira obtemos um eixo ou reta numérica.

O

1

r

-

REPRESENTAÇÃO NA RETA

REPRESENTAÇÃO NA RETA
O número que corresponde a um ponto do eixo chamamos abcissa desse ponto.

Se quisermos marcar o ponto A correspondente ao número +5, contamos 5 unidades