CONCEITOS INICIAIS DE ESTAT STICA

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Conceitos Iniciais de Estatística –Módulo 6 :
PROBABILIDADE – VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA
Prof. Rogério Rodrigues

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CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA:
►PROBABILIDADE / VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA
CURSO : ADMINISTRAÇÃO
PERÍODO : 4o
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1) INTRODUÇÃO :
Como sabemos, uma variável aleatória é continua se seus valores são dados em intervalos. Por isso, o cálculo de probabilidades relativas a essas variáveis implicam em funções contínuas e, na maioria das vezes, funções desconhecidas ou analiticamente imprevisíveis. Entretanto, muitas das variáveis analisadas na maioria das pesquisas socioeconômicas correspondem à funções conhecidas ou se aproximam razoavelmente delas. No caso das análises com amostras processadas e expressas convenientemente por distribuições e histogramas, é elementar o cálculo de probabilidades que se referem aos limites das classes de variáveis, porém as probabilidades relacionadas à variáveis entre os limites das classes requerem o emprego de modelos auxiliares.
Exemplo ilustrativo 1 : A distribuição a seguir, registra o preço de 100 ações no mercado.

i
1
2
3
4
5
6
7
8

PREÇOS (US$)
[2 , 4[
[4 , 6[
[6 , 8[
[8 , 10[
[10 , 12[
[12 , 14[
[14 , 16[
[16 , 18[
TOTAIS ►

fi
3
8
15
20
24
14
10
6
100

fr
3%
8%
15%
20%
24%
14%
10%
6%
100%

Fb
3
11
26
46
70
84
94
100

Fr
3%
11%
26%
46%
70%
84%
94%
100%

Consultando a distribuição, é possível calcular algumas probabilidades como:
Fb
11
→ Probabilidade do preço de uma ação ser inferior a 6 dólares: 2 =
= Fr2 = 11% ;
100 100 f + f 7 + f8
30
=
= 30% ;
→ Probabilidade do preço de uma ação ser no mínimo 12 dólares: 6
100
100 f +f +f
44
= 44% ;
→ Probabilidade do preço de uma ação ser de 10 a 16 dólares: 5 6 7 =
100
100
No caso mais geral do cálculo de probabilidade com variáveis aleatórias contínuas, emprega-se modelos expressos por funções matemáticas denominadas Funções Densidade de Probabilidade. Cada probabilidade de um intervalo a <