Como um computador entende números negativos

Em muitas áreas do nosso cotidiano nos deparamos com a utilização de números, sejam eles positivos e negativos, as notas do nosso boletim, o extrato bancário (que muitas vezes se encontra negativo). Mas a questão é: Como o computador entende os números positivos e negativos? Pra começar, precisamos entender que os números, sejam ele positivos ou negativos, existem em quaisquer base numérica, e o computador pode entendê-los de vários modos. Citarei os quatro principais métodos: sinal-e-magnitude, complemento para um, complemento de dois, e excesso-N. Sinal-e-magnitude Em minha opinião, este é um dos meios mais simples da máquina entender os sinais positivos e negativos, pois ela simplesmente separa o primeiro bit da sequencia para representar o sinal. Por convenção, utiliza-se o 0 (zero) para sinais positivos e o 1 (um) para sinais negativos. Exemplos de sinal-e-magnitude de 8 bits
Binário
com Sinal sem Sinal
00000000
+0
0
00000001
1
1
01111111
127
127
10000000
−0
128
10000001
−1
129
11111111
−127
255

Complemento de 1 Outra maneira de representar números binários negativos, consiste em inverter todos os bits, ou seja onde tem 0 ele é substituído por 1 e onde existe 1 é substituído por 0. Os números positivos permanecem inalterados, sendo o primeiro dígito o 0 e nos números negativos o primeiro dígito 1. Podendo representar o zero, 00000000 e 11111111. Exemplos de complemento para um com 8 bits
Binário
Interpretação de complemento para um
Interpretação sem sinal
00000000
+0
0
00000001
1
1
01111101
125
125
01111110
126
126
01111111
127
127
10000000
−127
128
10000001
−126
129
10000010
−125
130
11111110
−1
254
11111111
−0
255 Complemento para 2 Os números negativos nessa abordagem são representados primeiramente aplicando-lhes a regra do complemento de 1, ou seja inverte-se todos os elementos 0 por 1 e 1 por 0 e