Combinação linear

1ª QUESTÃO: Para cada um dos sistemas abaixo, faça o que é pedido: a) -3a+4b+3c=46a-12b-12c=-63a+4b+6c=-5 b) 2a-2b+c=-2a+2b+c=3-a+4b+c=7

1. Diga quem é a matriz A, quem é a matriz b e quem é a matriz ampliada [A b];

2. Calcule a solução usando o Método de Gauss, quando houver solução;

3. Calcule o posto da matriz A e também o posto da matriz ampliada [A b];

4. Verifique a sua solução obtida fazendo à multiplicação A*x, onde A é a matriz dada e x é o vetor solução que você calculou. O resultado de A*x deverá ser igual ao vetor b dado. Caso não seja, verifique seus cálculos, pois devem estar errados.

2ª QUESTÃO: Para cada um dos sistemas abaixo, faça o que é pedido:

a) -3a+3b+3c=36a-12b-12c=-63a+4b+6c=-5 b) 2a+b+c=72a-2b+c=12a-b+2c=6 a)

1. Diga quem é a matriz A, quem é a matriz b e quem é a matriz ampliada [A b];

2. Calcule a solução usando o Método de Jordan, quando houver solução;

3. Calcule a solução usando o Método de Gauss-Jordan, quando houver solução;

4. Calcule o posto da matriz A e também o posto da matriz ampliada [A b];

5. Verifique a sua solução obtida fazendo a multiplicação A*x, onde A é a matriz dada e x é o vetor solução que você calculou. O resultado de A*x deverá ser igual ao vetor b dado. Caso não seja, verifique seus cálculos, pois devem estar errados.

3ª QUESTÃO: Em uma padaria são vendidas três promoções pelos seguintes preços e com as seguintes composições:

i. Promoção 1: 4 Broas, 2 geléias e 1 Bolinho Preço = R$ 23,00

ii. Promoção 2 : 6 Broas, 4 geléias e 5 Bolinhos Preço = R$ 47,00

iii. Promoção 3 : 8 Broas, 5 geléias e 3 Bolinhos Preço = R$ 51,00

Determine o preço unitário da broa, da geléia e do bolinho.

Resp. Broa = 4, Geleia = 2 e Bolinho = 3.

4ª QUESTÃO: Uma loja necessita montar caixas de bombons com a seguinte distribuição:

Caixa A : 20 bombons pretos, 20 bombons brancos e 40 bombons amargos.

Caixa B : 40 bombons