Colisões

Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Física
Disciplina: Laboratório de Física C
Professor: Roberto Kalbusch Saito
Turma: T06

ÍTALO ALVES HIGINO
JOSÉ CARLOS OLIVEIRA DE SOUSA JÚNIOR
NAHUM ROSA CRUZ SÁ
NATCHEILA RIBEIRO DE MENEZES LIMA

OSCILAÇÕES AMORTECIDAS E FORÇADAS NO SISTEMA MASSA-MOLA

São Cristóvão Maio/2014
1 Introdução
O estudo e controle das oscilações são objetivos importantes da física e da engenharia. Neste experimento vamos estudar um modelo do Movimento Harmônico, conhecido como sistema massa-mola. 2.1- Oscilações livres amortecidas
No sistema massa-mola, montado no laboratório, quando um corpo de massa m suspenso por uma mola de constante elástica k é deslocado da posição de equilíbrio, a força restauradora, que tende a fazer o corpo voltar à posição de equilíbrio, obedece à Lei de Hooke:

Há ainda, atuando no corpo, a força peso:

Quando deslocamos o corpo da posição de equilíbrio e o soltamos, o mesmo passa a oscilar com uma frequência característica e sofre uma aceleração. Desprezando a força de atrito Fat, temos que a força resultante, se dá por meio da fórmula:

Aplicando a Segunda Lei de Newton, teremos:

Sabendo que , a equação da força resultante fica:
,
que apresenta a seguinte solução:
,
mostrando que x(t) é uma função periódica, na qual ϕ é a constante de fase e A é a amplitude do movimento oscilatório.
A freqüência angular do movimento w0 é dada pela equação:
,
Logo:
Conclui-se ainda que x(t) possui o mesmo valor a cada 2π radianos de acréscimo no tempo.
Assim, temos que a freqüência angular e o período T0 se relacionam da seguinte forma:

No caso deste experimento, consideramos também a força de atrito do ar, que atua na base do porta-peso amortecendo o movimento. Ela é proporcional à velocidade e obedece à