Colisoes

Colisão é uma troca de energia realizada durante uma interação de duas ou mais partículas e que envolve forças internas de curta duração denominadas forças de colisão.

Sabemos pela segunda lei de Newton que a força resultante num sistema é dada por:

(2-1)

Onde é uma grandeza vetorial denominada quantidade de movimento linear dada pelo somatório dos produtos das massas pelas velocidades de vários corpos num sistema. Isolando na equação (2-1) e integrando ambos os membros da equação diferencial obtida teremos:

(2-2)

O lado esquerdo da equação (2-2) é a variação da quantidade de movimento linear e o lado direito é definida como uma grandeza vetorial que mede o efeito temporal de uma força, denominada impulso (), dada pela equação abaixo:

(2-3)

Como já sabemos, numa colisão só há a ação de forças internas e por natureza, forças internas mantêm a quantidade de movimento linear constante. Somente forças externas são capazes de alterar tal grandeza. Como a quantidade de movimento linear é uma grandeza vetorial, o fato dela se manter constante implica que todas as suas componentes vetoriais também se mantenham.

Já vimos no estudo das colisões unidimensionais, que num sistema ideal, a quantidade de movimento linear é conservada, tal como a energia mecânica do sistema, então, numa colisão linear, sendo u a velocidade dos corpos antes da colisão, v a velocidade dos mesmos após a colisão e m suas respectivas massas temos:

(2-4)

Sabemos também que todo movimento bidimensional pode ser decomposto em dois movimentos lineares simultâneos. Tendo isto em vista, observemos a figura abaixo que representa uma colisão bidimensional.

Fig. 2.1 – Representação gráfica de uma colisão bidimensional.

Onde a distância vertical b entre os centros das esferas é o parâmetro de impacto o os ângulos Θ são os ângulos de dispersão.

Como as velocidades v1 e v2 podem ser decompostas em duas velocidades, uma delas no mesmo sentido de u1 e outra