Coeficiente de viscosidade

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

COEFICIENTE DE VISCOSIDADE:

MATEUS NASCIMENTO PHILIPE CAVALCANTE VITORIA BISPO THACIO GOMES Turma: P09

ILHÉUS - BA 2012

MATEUS NASCIMENTO PHILIPE CAVALCANTE VITORIA BISPO THACIO GOMES

RELATÓRIO: COEFICIENTE DE VISCOSIDADE

Relatório solicitado pelo Professor MarceloPisani residente da disciplina Física Experimental II do curso de engenharia mecânica da Universidade Estadual de Santa Cruz.

ILHÉUS – BA 2012

RESUMO

O experimento do viscosímetro de Stokes foi realizado a fim de determinar a força de arrasto em um fluido e a partir dela definir o coeficiente de viscosidade do mesmo. Para tanto foi posto uma esfera de aço para descer através do meio,medindo assim sua velocidade a partir do deslocamento e do tempo. Com os dados obtidos pôde-se calcular a viscosidade do fluido, e seu valor foi comparado com um valor tabelado previamente. Como todo experimento apresenta um erro associado foram calculadas as incertezas referentes às medidas.

INTRODUÇÃO No estudo dos fluidos normalmente fazem-se aproximações considerando o fluido como ideal, paraque o estudo do seu equilíbrio seja mais fácil, entretanto fluidos reais não obedecem perfeitamente às equações definidas como a equação de Bernoulli principalmente devido à viscosidade do fluido. A viscosidade é o coeficiente de atrito interno entre as camadas de um fluido em movimento relativo, ou seja, dá a medida de quanto ele gruda. O movimento de um corpo em um meio viscoso é caracterizadopor forças, a força peso é contrabalanceada pela soma da força de empuxo com a força de arrasto, assim: P = Fd + E. Essa força de arrasto é uma força resistiva que pode ser entendida como uma força de atrito agindo entre as partes de um fluido, desse modo o fluido muito perto das paredes do tubo se move muito mais lentamente do que o fluido no centro do mesmo. O movimento de um corpo, em especialuma esfera, em um meio viscoso é definido pela equação estudada por Newton: , onde Cd é o

coeficiente de arrasto, D é o diâmetro da esfera, ρ a densidade do líquido e v a velocidade relativa entre a esfera e o fluido. A velocidade relativa de queda será dada por:

O coeficiente de arrasto é função do número de Reynolds(Re) que é dado por :

Onde

é a viscosidade do fluido e que éproporcional a v para valores

menores ou iguais a 1 e proporcional a v² para valores maiores que 1. As unidades de no MKS é o Pa.s, ou seja, Kg/m.s

A relação entre o coeficiente de arrasto e o número de Reynolds para uma esfera é : George Stokes particularizou a expressão de Newton e assim a Fd exercida pelo fluido sobre a esfera em queda é:

Ou

Onde R é o raio da esfera. Como P= Fd + E esabendo-se que o empuxo é igual ao peso de líquido deslocado e que P= m.g , temos:

Onde ml é a massa do líquido deslocada, assim como

, onde V é o

volume e como o volume da esfera que é igual ao volume de líquido deslocado é igual a Temos:

Fazendo as

devidas

simplificações

podemos

facilmente encontrar

a

viscosidade do líquido por:

Assim que a esfera começa a cair atravésdo líquido, ou seja, a partir da velocidade zero ela é acelerada para baixo até o momento em que a força viscosa

compensará a força peso e o empuxo. Como a soma de todas as forças sobre a esfera é zero, então elas se equilibram e o corpo cai com velocidade constante.

PARTE EXPERIMENTAL

Materiais :  Haste sustentadora  Cronômetro digital  Esfera de aço  Viscosímetro de StokesMétodos:

I) As esferas foram medidas 4 vezes obtendo valores para o seu diâmetro. II) O cronômetro foi preparado e a esfera abandonada no topo do tubo repleto do líquido. III) A fim de minimizar o possíveis erros, a operação de queda foi repetida por 5 vezes e o seu tempo de queda e o deslocamento anotados. IV) A massa da esfera foi medida possibilitando definir sua densidade e seu volume através...
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