Circunferencia

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CIRCUNFERÊNCIA
Aceite para publicação em 15 de Março de
2010

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fim

introdução pré-requisitos indispensáveis para a compreensão do tema em estudo circunferência

ângulo ao centro

ângulo inscrito

propriedades estudo das relações entre a circunferência e os elementos geométricos que lhe estão associados

propriedade 1

propriedade 4

propriedade 7

propriedade 2

propriedade 5

propriedade 8

propriedade 3

propriedade 6

propriedade 9

circunferência a circunferência de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância a O é igual a r

ângulo ao centro um ângulo ao centro é um ângulo cujo vértice coincide com o centro da circunferência e cujos lados contêm raios

S AOB 

ângulo ao centro

arcoAB  arco correspondente

ângulo inscrito um ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência e cujos lados contêm cordas

S ACB 

ângulo inscrito

arcoAB  arco correspondente

Qual será a relação entre as amplitudes de um ângulo ao centro e do arco correspondente? Clica na figura e tenta descobrir!

S AOB 

ângulo ao centro

arcoAB  arco correspondente

propriedade 1
A amplitude de um ângulo ao centro é igual à amplitude do arco correspondente.

µ  60º
AOB
»AB  60º

Qual será a relação entre arcos e cordas de ângulos ao centro geometricamente iguais?
Clica na figura e tenta descobrir!

Ao ângulo ao centro

S AOB

correspondem

o

arcoAB

Ao ângulo ao centro

arcoCD



S COD

correspondem

o



AB e a corda



CD e a corda



propriedade 2
A ângulos ao centro geometricamente iguais correspondem arcos e cordas geometricamente iguais.

µ  COD µ AOB
AB  CD
»AB  CD
»

Qual será a relação entre as amplitudes de um ângulo ao centro e de um ângulo inscrito no mesmo arco?
Clica na figura e tenta descobrir!

Ao ângulo ao centro
S AOB

S ACB e ao ângulo inscritoarcoAB corresponde o mesmo

Propriedade 3
A amplitude

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