Circuitos digitais

SISTEMAS DIGITAIS
EXERC´ ICIOS RESOLVIDOS
Carlos Sˆrro e Guilherme Arroz

Vers˜o 0.1 a 12 de Agosto de 2005

Instituto Superior T´cnico e Departamento de Engenharia Electrot´cnica e e de Computadores TagusPark Porto Salvo

Historial
12 de Agosto de 2005 22 de Fevereiro de 2005 v0.1 v0.0 Foram acrescentadas mais exerc´ ıcios resolvidos Vers˜o original a

Referˆncias e
Endere¸o de e-mail: cas @ digitais.ist.utl.pt c P´gina da cadeira de Sistemas Digitais: http://sd.tagus.ist.utl.pt a Vers˜o 0, revis˜o 1, de 12 de Agosto de 2005 a a

Pref´cio a
Vers˜o 0.1 a
Este texto cont´m alguns exerc´ e ıcios resolvidos, assinalados com um asterisco (*) no fim dos cap´ ıtulos dos Sistemas Digitais: Apontamentos das Aulas Te´ricas, o aqui designados por SD:AAT. Na lista de agradecimentos incluem-se os alunos do IST: 1. Paulo Gomes, que apontou erros na resolu¸˜o dos Exerc´ ca ıcios 1.10 e 1.20; e 2. Jo˜o Loureiro, que apontou um erro na resolu¸˜o do Exerc´ 13.6. a ca ıcio

Oeiras, 12 de Agosto de 2005 Carlos Sˆrro e Guilherme Arroz

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´ Indice
1 SISTEMAS DE NUMERACAO ¸˜ ´ 2 CODIGOS ´ ´ 3 ALGEBRA DE BOOLE BINARIA 4 REPRESENTAC AO DAS FUNCOES ¸˜ ¸˜ ´ 5 METODO DE KARNAUGH ´ 7 LOGICA DE POLARIDADE 9 CODIFICADORES E DESCODIFICADORES 10 MULTIPLEXERS E DEMULTIPLEXERS 12 LATCHES 13 FLIP-FLOPS 14 CONTADORES 15 REGISTOS INCRONOS 16 CIRCUITOS SEQUENCIAIS S´ ´ 19 MAQUINAS DE ESTADOS 1 9 15 25 39 55 87 103 109 117 127 149 159 167

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´ INDICE

Cap´ ıtulo 1

Sistemas de Numera¸˜o ca
1.1 Escrever os seguintes n´ meros em forma polinomial: u a) d) g) 23(10); 36(8); 1 023, 003(4). b) e) 4 087(10); E5, 3(16); c) f) 39, 28(10); 255, 6(7); 1.1 a) 1.1 b) 1.1 c) 1.1 d) 1.1 e) 1.1 f ) 1.1 g)

Resolu¸˜o: a) 23(10) = 2 × 101 + 3 × 100 = 20(10) + 3(10). ca b) 4 087(10) = 4 × 103 + 8 × 101 + 7 × 100 = 4 000(10) + 80(10) + 7(10). c) 39, 28(10) = 3×101 +9×100 +2×10−1 +8×10−2 = 30(10) +9(10) ++ 0, 2(10) + 0, 08(10). d) 36(8) = 3 × 81 + 6 × 80 = 24(10) +