Circuito eletrico

Processamento Digital de Sinais

Realiza algum tipo de processamento no sinal para extrair informações, transmiti-lo ou armazená-lo. Exemplos:
◦ Transmissões de áudio e vídeo, armazenamento de músicas e imagens, enriquecimento e recuperação de imagens degradadas pelo tempo, posição de um dispositivo, etc.

Descrição Matemática

Os sistemas podem ser classificados de acordo com suas propriedades.
◦ Linearidade: será linear se a soma ponderada dos sinais de saída for igual à transformação da soma ponderada dos sinais de entrada.
∑ ∑

◦ Exemplo: Verificar se o sistema 1

2

Verificando se a multiplicação por escala satisfaz a condição
1 3 1 1 2 2

3

Provar que a condição é válida para a soma de duas sequências
1 3 1 3 1 2 1

2

1

2 1

2

Exercício: Determine se o sistema dado pela diferença de uma sequência é linear ou não. 1

Invariância no tempo
◦ É invariante no tempo o sistema se, ao efetuarmos um deslocamento na sequência de entrada x[n], o único efeito na sequência de saída y[n] for um deslocamento de mesma magnitude. ◦ Descrição matemática

Invariância no tempo
◦ Exemplo: Um sistema de tempo discreto com saída 1 é conhecido como elemento de retardo ou atraso unitário. Determine se o sistema é invariante no tempo ◦ Seja a resposta a . Então 1 1 E 1

Invariância no tempo
◦ Exercício 1: Um sistema possui uma saída dada por . Determine se o sistema é invariante no tempo. ◦ Exercício 2: Seja um sistema dado pela relação . Determine se o sistema é invariante no tempo ou não.

Causalidade
◦ Um sistema é causal se as amostras do sinal de saída dependem apenas da amostra atual e das amostras passadas do sinal de entrada. ◦ Exemplo: O sistema descrito pela equação 1 é causal porque o valor da saída em qualquer tempo n depende apenas da entrada nos tempos n e n-1.

Causalidade
◦ Exercício 1: Determine se o sistema descrito por 1 é causal ou não. ◦ Exercício 2: Determine se o sistema descrito por é causal ou não. ◦