circuito corrente alternada

Páginas: 5 (1138 palavras) Publicado: 29 de outubro de 2013
CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA
INTRODUÇÃO

As correntes e tensões na maioria dos circuitos não são estacionárias, possuindo
uma variação com o tempo. A forma mais simples da variação temporal de tensão
(corrente) com o tempo é a forma senoidal, a qual é representada por:
V = Vp sen ( ω t )
Onde: Vp é a amplitude da tensão.
ω é a freqüência angular do sinal.
Graficamente:

O valormáximo da tensão (corrente) é também chamado de “valor de pico”, Vp, e
é o valor desde zero até a máxima ou a mínima amplitude.
Chamamos de valor de pico a pico, Vpp, a diferença entre o valor máximo e o
mínimo valor da amplitude.
Vpp = Vmáx – Vmin = Vp – (- Vp) = 2 Vp
Chamamos de valor médio, Vm, a média temporal do sinal em meio período.

Chamamos de valor eficaz ou RMS, Vrms, o valor obtidoquando relacionamos o
valor da potência calculada por efeito Joule ou pelo valor médio.
Outra forma de representarmos tensões ou correntes alternadas é escrevê-las na
forma de números complexos, ou seja:
V = Vo e iωt
I = Io e iωt
É conveniente construirmos os chamados "diagramas de fasores" para
representarmos graficamente tensões ou correntes alternadas. Por exemplo, tomemos o
circuitomostrado na figura abaixo:

Neste caso,

i
V2

Vf
Vf = V1 + V2

V1
r

Podemos notar que a primeira Lei de Kirchhoff continua válida, só que na forma
complexa.

Nos circuitos de corrente contínua, definimos como a resistência de um
componente, a relação entre a tensão e a corrente. Para os circuitos de corrente alternada,
a relação entre a tensão e corrente é chamada IMPEDÂNCIA docomponente. Então:
Z=V/I
Esta é a forma generalizada da Lei de Ohm. Devemos observar que:
• Z é um número complexo.


Z =

V
I

=

Vo
I0

• [ Z ] = Volts / Ampère
Se tivermos um circuito com a presença de um nó, a Segunda Lei de Kirchhoff
também continua válida, só que na forma complexa. Usando estas informações,
podemos mostrar que para associações em série e em paralelo deimpedâncias, valem as
mesmas relações que para resistências, só que na forma complexa, ou seja:
Série:

Zeq = Z1 + Z2 + Z3 + ... + Zn

Paralelo:

1 / Zeq = 1/Z1 +1/Z2 + 1/Z3 + ... + 1/Zn

CIRCUITOS

Vamos usar as informações acima para os três componentes mais simples, um
resistor, um capacitor e um indutor.

Circuito Resistivo:
A tensão nos terminais de um resistor com resistênciaR, é diretamente
proporcional à corrente que o atravessa. A constante de proporcionalidade é a
resistência do resistor. Consideremos um circuito resistivo:

I

Vf

Vf

VR

Tomemos uma tensão alternada da forma:
Vf = Vo e iωt
Pela Lei de Kirchoff:
Vf = VR = Vo e iωt
A corrente no circuito será:
I = V / Z = Vo e iωt / Z = Io e iωt
Então:
Z = Vo / Io
A impedância num resistor seráreal e é dada por:
Z=R

Graficamente:
i
Vf = VR

I
r

Podemos observar através da figura, que o ângulo entre a tensão e a corrente é
nulo, ou seja, elas "andam" sempre juntas. Então, dizemos que para um circuito
resistivo, a tensão e a corrente estão EM FASE.
Mas, nem sempre as relações entre a tensão e a corrente em circuitos de corrente
alternada ficam completamente determinadaspela resistência do circuito, elas podem
também sofrer influência de elementos que tendem a se opor a qualquer variação da
intensidade da corrente ou da tensão. Esta oposição reativa é devida aos elementos
capacitivos e indutivos, que podem alterar as relações entre tensão e corrente.

Circuito Capacitivo

Quando se aplica uma tensão alternada a um capacitor com capacitância C, a
carga dasplacas varia com a variação da tensão, formando assim uma corrente alternada
no circuito. Consideremos um circuito capacitivo:
I

Vf

Vf

Pela definição de corrente:
I=

dQ
dt

Num capacitor:
VC =

Então:

Q
C

VC

I=

dV
dQ
=C C
dt
dt

Tomemos uma tensão alternada da forma:
Vf = VC = Vo e iωt
A corrente no circuito será:

(

)

d
Vo e iωt = Ciω Vo e...
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