CGA - NP2 Superior

QUESTÃO 01

Considere os vetores u = (-2 , 1, 4) e v = (-1,0, 2). Qual é o produto escalar do u por v?

A) 9
B) (2,0,8)
C) 10
d) 11
e) (2,1,8)

QUESTÃO 02

Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t²+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s ?

A) 3m/s
B) 10m/s
C) 15m/s
D) 12m/s
E) 20m/s

QUESTÃO 03

Determine :

A) A equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²-2 no ponto da abscissa 2.

B) Esboce os gráficos.

QUESTÃO 04

Escreva o vetor X em função dos vetores AB e AC, sabendo que E,F dividem o segmento BC em três partes iguais e H, I e J dividem o segmento AC em quatro partes iguais.

QUESTÃO 05

Sabendo que o modulo do vetor x é igual a 10√3 e que x é ortogonal aos vetores u = (1,2,-3), então temos :

QUESTÃO 06

Derive e simplifique as funções abaixo :

A) f(x)=(2x³+4).(3x²¹-4)

B) y = t².lnt

QUESTÃO EXTRA

Um fabricante de caixas de papelão pretende fazer caixas sem tampas a partir de folhas quadradas de cartão com área igual a 576cm², contando quadrados iguais nos quatro cantos e dobrando os lados para cima. Determinar o lado do quadrado que deve ser cortado para se obter uma caixa com maior colume possível.