Cash flow payback

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2464 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 24 de julho de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Taxa Interna de Rentabilidade Ajustada e “Payback Period”

Marco Paulo da Vinha
Aluno número 9901067

Rita Andreia Veríssimo
Aluna número 20001100

RESUMO: Este trabalho aborda dois métodos de análise económica e financeira de projectos: o método da Taxa Interna de Rentabilidade Ajustada (TIRA), e o método do Payback Period (PB). Expõem-se as vantagens de cada método, bem como algumas dassuas falhas.

INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE COIMBRA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DEZEMBRO DE 2006

1

TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE AJUSTADA
Dos vários instrumentos de análise de viabilidade económica e financeira desenvolvidos, a taxa interna de rentabilidade ajustada (TIRA) tem gozado de alguma popularidade entre os profissionais da área,dado que os seus resultados tomam uma forma mais apelativa e intuitiva [1]. Mas para melhor se perceber qual a filosofia subjacente ao método, é necessário rever algumas noções breves sobre a Taxa Interna de Rentabilidade (TIR).

Noção breve de Taxa Interna de Rentabilidade (TIR)
Define-se a TIR como sendo a taxa de actualização que origina um VAL (valor actualizado líquido) nulo. Por sua vez, oVAL representa “[…] o valor no momento presente do excedente de fundos gerados pelo projecto, uma vez remunerado e reembolsado o capital investido.” [2] Matematicamente, esta relação expressa-se pela seguinte fórmula:
VAL = 0 = CF0 + ∑
i =1 n

(1 + t )i

CFi

(1)

onde, CF0 – investimento inicial CFi – cash flow no ano i, sendo n o último ano “de vida” do projecto t – taxa interna deretorno Dado a complexidade da resolução manual, o cômputo da TIR pode-se fazer por um processo iterativo, recorrendo-se a uma folha de cálculo para o efeito. Projectos que tenham taxas de actualização inferiores à TIR terão um VAL superior; tal facto justifica-se por um motivo muito simples: quanto maior for a taxa de actualização, maior serão as reduções nos cash flows. Este facto pode servisualizado no seguinte gráfico:

Figura 1: Relação entre a TIR e o VAL (IRR e NPV, respectivamente no gráfico)

2

Apesar de ser apelativo, dado a sua simplicidade, a grande falha deste método reside no pressuposto de que a taxa de actualização não varia ao longo do tempo. Tal não se passa na realidade, pois, conforme diz [2], o “[…] custo do capital da empresa varia no tempo, em função daalteração de diversos factores […]”. Outra falha deste método é assumir que os cash flows intermédios serão reinvestidos ou financiados à mesma taxa. Por fim, falta salientar o caso de haver mais do que uma mudança de sinal nos cash flows ao longo da vida do projecto. Dado a expressão do VAL não ser linear, isto origina vários valores para a TIR, ou seja, não existe uma única solução para o problema, o quecomplicará a escolha da taxa de actualização mais adequada.

Figura 2: Exemplo de um caso onde existe mais que uma TIR

O que é a Taxa Interna de Rentabilidade Ajustada (TIRA)
Conforme se pôde constatar no parágrafo anterior, o método da TIR tem várias falhas, motivo pelo qual os académicos aconselham o VAL (embora este último não esteja isento de algumas fragilidades conceptuais) [3].Todavia, dado a preferência dos empresários e gestores pelo método da TIR, desenvolveu-se um método que tentasse colmatar as falhas desta (na realidade foram desenvolvidas várias, mas que diferem apenas em pequenas nuances). Segundo [4] define-se a TIRA como sendo “[…] o rendimento anual estimado para um projecto sobre o período de estudo, tomando em consideração o reinvestimento dos recebimentosinterinos do projecto.” Para o caso onde se queira decidir sobre qual o projecto em investir quando existem duas hipóteses mutuamente exclusivas (i.e., a escolha de um dos projectos implica a não-realização do outro), tem-se a seguinte expressão:

3

TIRAA1: A 2

n ⎡ n n −1 ⎤ ** ⎢ ∑ Bt − C t (1 + r ) ⎥ ⎥ −1 = ⎢ t =0 n −t ⎢ ⎥ ** ∑ I t (1 + r ) ⎢ ⎥ t =0 ⎣ ⎦

(

)

1

(2)

onde,...
tracking img