Carlos

IFPB - Campus Monteiro | | Curso: Superior de ADS | | Disciplina: Matemática I | Turma: 1º Período | Professor: Bruno Formiga | | Aluno: ______________________________________________ | Data: 28/01/2013 |

Lista de Exercícios

* Conteúdo: Introdução à Lógica e Conjuntos

1. Para cada uma expressões proposicionais seguintes, analisá-la até onde for possível em termos da sua formação a partir de expressões mais simples, por utilização dos conectivos lógicos. Descrever essa análise utilizando os símbolos lógicos para os conectivos e colocar parênteses, nos casos em que isso seja útil para uma melhor legibilidade ou para evitar ambiguidades.

a) 3 é um divisor comum de 9 e 12
b) 9 não é primo nem par
e) O número x é maior que pelo menos um dos números y e z
g) Os números x e -x são ambos menores que y
j) Se x≠y e x não é menor que y, então y é menor que x
l) Se xy=1 e x≠y, então x>1 ou y>1
n) x2=4 se e somente se x=2
p) É condição necessária e suficiente para que xy<xz que seja x<0 e y<z
q) Se x é simultaneamente maior e menor que 0, então x2 é menor que 0

2. Verifique se as implicações e equivalências abaixo são válidas.
a) (P→Q)⇔[(~Q)→(~P)]
b) P∧Q∧R⇔[P∧Q∧R]
c) [P∧(Q∨R)]⇔[P∧Q∨P∧R]
d) [~(P∧Q)]⇔[(~P)∨(~Q)]
e) [P∧(P→Q)]⇒Q

3. Sendo A=3,4,5,6,7 e B=5,6,7,8,9,…, determine:
a) A∪B
b) A∩B
c) A-B
d) B-A
e) A∪B-A∩B

4. São dados os conjuntos A=x∈N :x é impar, B=x∈Z : –3≤x<4 e C=x∈Z :x<6. Determine:
a) A
b) B
c) C
d) A∩B∪B∩C

5. Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A∪B=1,2,3,4,5,6,7,8, A–B=1,3,6,7 e B–A=4,8 determine A∩B.

6. Dados os conjuntos A=x∈N :-1<x≤4 e B=x∈Z :0≤x<2, determine o conjunto