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Estatística Médica
Júlia Tizue Fukushima

Teste t para Amostras Pareadas

Amostras pareadas são consideradas em planejamentos nos quais são realizadas duas medidas na mesma unidade amostral, ou seja, dados pareados, onde a unidade é o seu próprio controle. Este tipo de planejamento È utilizado quando se deseja determinar o nível de uma certa medida (pressão arterial, concentrações sangüíneas, etc) antes e depois de uma intervenção (dieta hiposódica, tratamento medicamentoso, etc.). Referimo-nos a observações pareadas também como amostras dependentes.
O teste apropriado para a diferença entre médias de amostra pareadas consiste em determinar, primeiro, a diferença entre cada par de valores (tabela 1) e então testar se a médias das diferenças é igual a zero.

Tabela 1. Estrutura dos dados de uma amostra pareada

UNIDADE AMOSTRAL
1ª MEDIDA
(antes)
2ª MEDIDA
(depois)
Diferença entre as medidas
1
x11 x12 d1
2
x21 x22 d2
.
.
.
.
.
.
.
. n xn1 xn2 dn
Média

Desvio padrão s1 s2 sd Onde: e , sendo j=1 para a 1ª medida e j=2 para a 2ª medida

e

Considerando que as medidas tenham distribuição o normal, a diferença entre elas também terá distribuição normal, portanto as distribuições t são apropriadas para testar a hipótese nula de que a média das diferenças é igual a zero. Os graus de liberdade são o número de unidades amostrais menos 1 e a estatÌstica utilizada para testar a hipótese de que não existe diferença entre as condições antes e depois é:

Se rejeitamos a hipótese nula, ou seja, existe diferença significativa entre as condições antes e depois.

Se não rejeitamos a hipótese nula, ou seja, a amostra não fornece evidência estatística de diferença entre as condições antes e depois.

Os valores da distribuição t podem ser consultadas em tabela como a apresentada em Rosner (1995), os quais são apresentados segundo os graus de liberdade e diferentes percentuais (1-).

Figura 1. Regiões de