CAP 13 GRAVITACaO ALUNO

Cap. 13 – Gravitação – Prof. Wladimir

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CAP 13 – GRAVITAÇÃO:
13.1. INTRODUÇÃO:
A gravitação explica a força que atua entre os corpos devido as suas massas.
A força gravitacional entre um caminhão e um grande edifício é insignificante, mas a força que nos mantém presos a Terra é bastante significativa, assim como a interação entre os corpos celestes (planetas, estrelas, galáxias). 13.2. LEI DE NEWTON DA GRAVITAÇÃO:
1665 – Isaac Newton (23) mostrou que a mesma força que atrai a Lua atrai também os demais corpos (maçã). Esta tendência dos corpos de se moverem uns em direção aos outros é chamada de gravitação.
Quantitativamente, cada partícula atrai qualquer outra partícula com uma força gravitacional cuja intensidade é dada por: r r mm F =G 1 2 r2 onde

m1 e m2 são as massas das partículas 1 e 2.

G = 6,67 x10 −11

−F

F m1 m2

r r 3
N .m 2 ou
−11 m é a constante gravitacional de Newton.
G
=
6
,
67
x
10
kg .s 2 kg 2

r é a distância entre as partículas.

13.3. GRAVITAÇÃO E O PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO:
Princípio geral que diz que o efeito resultante e a soma dos efeitos individuais. n r r F1,res = ∑ F1i i =2

r
F1, 2

r r r
F1,res = F1, 2 + F1,3 + ...

m1 r

r r1, 2 r Fres,1

m2

r r2,3 F1, 3 r

A força gravitacional de um objeto real de dimensões finitas sobre uma partícula será:

r r F1 = ∫ dF
Exercício:

r
F1,i

r1,3

m3

Cap. 13 – Gravitação – Prof. Wladimir

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1E. Qual deve ser a separação entre uma partícula de 5,2kg e uma partícula de 2,4kg para que a sua atração gravitacional tenha uma intensidade de 2,3x10-12N? (resp. 19m).

y
8P. Três esferas de 5,0kg estão localizadas no plano xy como mostrado na figura ao lado. Qual a intensidade da força gravitacional resultante sobre a esfera na origem provocada pelas outras duas esferas? (2,12x10-8N ; 600)

0,3m m 0,4m

2

x

13.4. GRAVITAÇÃO PRÓXIMA A SUPERFÍCIE DA TERRA:
A intensidade da força gravitacional da Terra sobre uma partícula de massa m, localizada fora da Terra a uma distância r do centro da Terra