Calculos da Ponte de macarrao

CÁLCULOS UTILIZADOS

Cada nó da estrutura deve estar em equilíbrio, tanto em x como em y:

∑fx = 0

∑fy = 0

A partir dessas equações utilizaremos a trigonometria, para calcular a força atuante em cada barra.

1° Passo: Verificar se a estrutura é uma treliça:
Para isso vamos decompor a estrutura em triângulos

B D

A C E

Calcular os ângulos internos e a altura da treliça: B

A C

cos α = CA/H H CO cos α = 25/50 α = arc cos 0,5 α α = 60°

sen α = CO/ H sen 60° = CO/50 h = 50* 0,866 h = 43,3 cm

2° Passo: Fazer o equilíbrio em y:

∑fy = 0
RA + RE -5 N = 0
RA + RE = 5 N ( I )

3º Passo: Calcular o momento a partir de um dos apoios (começando pelo a esquerda, Nó A):

∑ma = 0
-5*50+RE*100 = 0
RE*100 = 250
RE = 250/100
RE = 2,5 N

4° Passo: Substituir na equação ( I ) e calcular a reação em RA:

RA+RE = 5 N ( I )
RA + 2,5 = 5
RA = 5-2,5
RA = 2,5 N

Como a estrutura é simétrica e a carga é aplicada no centro, o valor das reações nos apoios sempre vai ser a metade do peço aplicado.

TRELIÇAS

São estruturas formadas por barras retas, sempre formando triângulos. Chamadas também de elementos, se interligam apenas suas extremidades. Esses pontos de ligação são chamados de nós.

B D