calculo

Curso: Engenharia Ambiental
Disciplina: Cálculo I – 1º sem/2014
Profª Leticia Stefenon
LISTA DE PROBLEMAS SOBRE LIMITES
Data de entrega: 12 de maio de 2014. – Peso:10,0
Observações: Para que a questão seja considerada deverá apresentar o desenvolvimento.
1º) Numa cultura, um certo tipo de microorganismo se reproduz de maneira tal que a população é dada em função do tempo, em segundos, por

P(t ) = 100.2

t
600

a) Quantos microorganismos há nessa cultura após 10 minutos?
b) Qual o número inicial de microorganismos dessa cultura?
c) O que acontece com os microorganismos dessa cultura no decorrer do tempo?
2º) A automedicação é considerada um risco, pois a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário: substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico. Suponha que a quantidade de um medicamento, em miligramas, presente na corrente sanguínea de uma pessoa t horas, após sua ingestão, é dada por

Q(t ) = 50.2

−

t
8

a) Qual a quantidade inicial de medicamento presente na corrente sanguínea dessa pessoa?
b) Nessas condições, qual o tempo necessário para que essa quantidade se reduza a 6,25 mg?
c) O que acontece com a quantidade de medicamento presente na corrente sanguínea no decorrer do tempo?
d) Que quantidade de medicamento há na corrente sanguínea quando o tempo tende ao infinito?
3º) Algumas empresas fazem a limpeza de seus equipamentos com água potável e costumam devolvê – las para o leito dos rios, sem tratar devidamente esta água. O que acontece é que alguns desses equipamentos, ao serem limpos, contaminam a água com substâncias radioativas. Sabendo-se que determinado produto radioativo, quando é diluído em água, emite radiação R, em função do tempo t, t conforme a relação

 1 s
R (t ) = 1, 025.   .
2

a) Qual a quantidade inicial da radiação desse produto?
b) O que ocorre com a quantidade de produto radioativo no decorrer do tempo?
c) Qual o valor de