calculo

I. Resumo
Esse relatório é baseado em um dos mais clássicos métodos do calculo numérico. O método da Bissecção ou dicotomia, que é a forma mais intuitiva para se obter a raiz de uma equação polinomial. O mesmoconsiste em encontrar, não só o intervalo que se encontram as raízes, mas também uma aproximação de um determinado erro dado em um problema qualquer.
Palavras-chave: raízes; bissecção; aproximação; polinômio
II. Introdução

Sabemos que, para algumas equações, como por exemplo, às equações polinomiais do segundo grau, existem fórmulas explicitas que dão as raízes em função dos coeficientes (ex. regra de Báskara). No entanto, no caso de polinômios de grau mais elevado e no caso de funções mais complicadas, é praticamente impossível se achar zeros exatamente. Por isso, temos que dos contentar em encontrar apenas aproximações para esses zeros (soluções numéricas);Mas com o métodos que apresentaremos consegue encontrar os zeros de uma função com qualquer precisão prefixada.

Neste trabalho será apresentado o método da Bissecção que é um método interativo, analisando os problemas que esse método resolve, apontando seus pontos favoráveis e não favoráveis e a partir de uma aproximação inicial para a raiz (intervalo onde imaginamos estar a raiz) refinar essa aproximação através de um processor interativo.
Para aplicá-lo é preciso ter um intervalo [a,b] onde a função f(x) troca de sinal. Onde existe uma raiz única, onde é utilizado o teorema de Bolzano, necessitando sempre do conhecimento prévio de alguma informação a respeito da solução ou de f(x) para que possa convergir para a solução correta. Sendo possível determinar tal raiz de f(x)=0 , ou seja, aquela em que a função, y=f(x), tem valores numéricos com sinais opostos nos seus extremos e subdividindo sucessivas vezes o intervalo que a contém pelo ponto médio de a e b. Para que o método da bisseção funcione, é necessário inicialmente cercar a raiz (Xo) entre dois valores de x, sendo um