Calculo

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO - PRG
UNIDADE DE ASSESSORIA DIDÁTICO-EDUCACIONAL - UADE

Professora: Fernanda Rocha Gomes da Silva
Disciplina: Cálculo I
Nome:————————————————————————Lista de Exercícios 3
Nos exercícios 1 a 12, verifique se a função dada é contínua no valor indicado:

| x 1|
, c  1; x2  4

 3x 2  x  1 , c  1; x3  1

2. g(x) 

3. h(x)  

 1 se x  0, c  0;
 1 se x  0

4. j(x)  

 x 2  4
5. m(x)   x  2 se x  2 , c  2;

3 se x  2

6. n(x)  

2

x  1 se x  2
, c  2;
7. F(x)   3x

se x  2

 2

8. G(x)  

1. f (x) 

x 2  x se x  1
, c  1;
2
x  x se x  1

9. H(x)  

 x  1 se x  0

11. N(x)   1  x se 0  x  1, c  0 e c  1;
x 2  1 se x  1

x se x  1, c  1;
 1 se x  1

 2x 2  3 se x  3
, c  3;
 4x  3 se x  3
| x  1 | se x  1, c  1;
1 se x  1



| x  1 | se x  1
, c  1;

0 se x


1


10. M(x)   x  1

3x  1 se x  0

12. p(x)  1  x 2 se 0  x  2 c  0 e c  2
 x  2 se x  2

13. Calcule os limites nos valores indicados:
a) f ( x) 

c)

f ( x) 

x em x=2+
2
x x2

b)

f ( x) 

x2  2x em x= - 1x2 1

x3  2x 2 em x= 1+
2
x 1

d)

f ( x) 

x3  1 em x= - 22 x 4

x 1
e) f ( x)  2 em x = 2+
2
( x  x  2) f ( x) 
g)

x3  1 x 2  1 em x= - 1-

2 x2  x 1
f) f ( x)  em x=1+
2
x 1

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14. Calcule os valores dos seguintes limites infinitos:
a) lim 12  n 

1  8n 2

n  5  7 n 2 n c) lim

n  n  1 n3 d) lim

n  5  n
8  5n
e) lim

n   6n  4
b) lim

f) lim

n 

5n  2

5n

j)

lim (8n 3  2n 2  1)  n 

5n 6  9

n  n  n 4  3
5n 2  7n  n
5
6
h) lim (3n  5n  1) 
m) lim
