Calculo

1. Determine os elementos de cada um dos conjuntos A  x 2  x : x 0 ,1, 2 , 3 , B   1n : n N e





C  x N : x 2  22  13 x .
1 1
 1
2. Sejam A   ,  1, 0 , ,  e B o conjunto dos quadrados dos elementos de A que são racionais e não
3 2
 2

inteiros. Escreva o conjunto B.





3. Dados A   4 ,  1, 0 ,1, 2 , 6 , 9 e B  x R  Q | x  a , com a A , quais são os elementos de B?
4. Verdadeiro ou falso?

a)

2
Q
3

 

d) 3  Q

b)

 

e)

2
R
3

12
3

g) a  b  R  Q ,  a , b  R  Q ( )

 

Q

c) 3  R

 

f)

15

 

Q

3

 

h) O número 0,1122334455... é irracional ( )

5. Dados os conjuntos A e B, determine A  B e A  B :
a) A  2 , 8 e B  7 , 20 

b) A   3 , 5 e B  1, 2

c ) A  1,    e B  0 , 5 

3

d) A     ,  e B   2 , 3 
2




e) A   3 ,  1 e B   1, 3



g) A    1, 4 e B  1, 3

f ) A   1, 4 e B  4 , 8 

 4 5
h) A    ,  e B   2 , 2
 5 2

6. Responda se cada um dos esquemas abaixo define ou não uma função de

A   1, 0 ,1, 2 em

B   2 ,  1, 0 ,1, 2 , 3 e justifique. Para aqueles que forem função, determine o conjunto imagem:

7. Considere a função

, se x   5
 x

f x     x 2  3 , se  5  x  2 .
 3 x  4 , se x  2

Calcule f 10   f  2  f 8   f 1.

8. (Unesp) Uma função de variável real satisfaz a condição f ( x  2)  2f x   f 1 , qualquer que seja a variável x.

2

Sabendo que f (3 )  6 , determine o valor de:
a) f (1)
b) f (5)
9. (FGV-SP) Seja a função f ( x )  x2 . Qual o valor de f (m  n)  f m  n ?
10. Seja D    3 ,  2 ,  1, 0  o domínio da função f : D  R (R é o conjunto dos números reais), definida por f x   x  1x  2 . Pergunta-se:

a) Qual o conjunto imagem da função?
b) A função é injetora (justifique)?
c) A função é sobrejetora (justifique)?
11. A função