calculo

Eletromagnetismo

Física 3
Lei de Gauss
Aula 5
Professor: Rafael S. Margarido [e-mail] Whatsapp: [phone] http://fisica.ucoz.com/ O Fluxo do Campo Elétrico:
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A definição exata de fluxo elétrico é dada pelo limite do fluxo E, quando ΔA → 0, o que significa substituir o somatório sobre a superfície pela integral de superfície.

ΦE =∮ E.dA
ΦE=E.dA.cosα

Lei de Gauss
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A lei de Gauss é válida para qualquer situação, com campo uniforme, ou não, e para qualquer tipo de superfície fechada, também denominada superfície Gaussiana. A lei de Gauss, que relaciona o fluxo total ΦE que atravessa essa superfície com carga total q envolvida por ela, pode ser definida por: ∈0 .Φ E =q

∈0 . ∮ E.dA=q

Exercício 1:
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A superfície quadrada mostrada na figura abaixo, tem 3,2 mm de lado. Está submetida a um campo elétrico uniforme com E=1800 N/C. De acordo com a figura, a normal que aponta para fora faz um ângulo de 35° com as linhas de campo. Calcule o fluxo através da superfície.

Exercícios 2:

Exercícios 3:

Campo elétrico externo condutor isolado: ●

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Embora num condutor isolado as cargas excedentes se desloquem para a superfície, em geral elas não se distribuem uniformemente nessa superfície, exceto no caso de um condutor esférico isolado. Em outras palavras, a densidade superficial de cargas σ = dq / dA, (aula 3), varia de ponto a ponto sobre a superfície.
Utilizando a Lei de Gauss, temos:

Φ E =∮ E.dA

Φ E =E.A

Campo elétrico externo condutor isolado: ●

Podemos agora determinar o campo elétrico pela lei de
Gauss:

∈0 . Φ E =q

e substituindo ΦE e a carga q = σ.A, temos:

ou

∈0 . E.A=σ . A σ E= ϵ
0

Exemplo 2
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O campo elétrico imediatamente acima da superfície carregada do cilindro de uma máquina fotocopiadora tem intensidade E = 2,3 x 105 N/C. Qual a densidade superficial de carga sobre o cilindro, sabendo que ele é condutor? Exemplo 3:
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O