calculo I

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO I: LIMITES
2014/2
Limites e Continuidade
Objetivo Geral
Propiciar o aprendizado dos conceitos de limite, para a posterior fundamentação do conceito de derivadas e integrais.

Objetivos Específicos
Após o desenvolvimento deste capítulo o aluno deverá:
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Interpretar e calcular geometricamente o limite de uma função;
Interpretar e calcular algebricamente o limite de funções simples;
Determinar se a função é contínua ou descontínua num ponto.

Conteúdo:
Noção intuitiva. Definição. Propriedades. Limites laterais. Limites no infinito e limites infinitos. Limites fundamentais . Continuidade de funções.

Considerações Gerais
A ideia básica do cálculo é o conceito de limite, usado tanto para definir derivada como para definir integral. Entendemos que um estudo muito rigoroso da teoria dos limites, pelas dificuldades que encerra, foge completamente do objetivo do curso. Por outro lado o uso, como uma ferramenta, desta linguagem é bastante intuitiva, e podemos utilizá-la sem a necessidade de aprofundar esta teoria com os alunos.
Acreditamos que a ideia intuitiva de simultaneidade de tendências, que o conceito de limite encerra, faz parte da bagagem científica que o aluno traz consigo.
Iniciamos o estudo intuitivo dos limites através de uma análise gráfica, pois assim fica bem visível para o aluno o que queremos dizer com a expressão “o que acontece com a função quando x tende a determinado valor (tanto à esquerda como à direita). Insistimos nisto para, posteriormente, conceituarmos a derivada através da ideia de limite.
Depois, trabalhamos as propriedades operatórias e desenvolvemos alguns exercícios somente para que os alunos possam entender como se calcula um limite algebricamente. Os exercícios são simples, pois o nosso objetivo é usar o limite somente para conceituar derivada e ter uma ideia do comportamento de uma função num ponto ou no infinito.
Citamos os limites fundamentais somente para que