Calculo Virtual

Título: Atividade Aberta 03

Autor: Jonas Lachini

Instruções:
1. A Atividade 3 é constituída de cinco questões. São questões semelhantes aos exercícios do livro-texto e parecidas com as que são propostas em provas presenciais.
2. Você deverá copiar o enunciado de cada questão e elaborar a respectiva solução.
Para copiar o enunciado das questões, use o arquivo em Word, disponibilizado no fórum de discussão.
3. Questões incompletas não serão consideradas, uma vez que as dúvidas a respeito das mesmas poderão ser sanadas por meio do correio acadêmico ou no fórum de discussão até o dia 30 de setembro de 2014.
4. Para cada questão incompleta ou em branco, a nota será reduzida de dois pontos. 5. A Atividade 3 deverá ser entregue em arquivo eletrônico até o dia 07 de outrubro de 2014. Após essa data, o sistema exibirá o aviso de “prazo expirado” e não aceitará a postagem da atividade.
Fazer os exercícios desta atividade é um bom jeito de se preparar para a prova.

Questão 1
O gráfico da função y  f (x) passa pelo ponto (1, 6) e a inclinação de sua reta tangente no ponto
(x, y) é m  2x  1 . Com base nessas informações: (a) determine a função y  f (x) ; (b) calcule o valor de y quando x  2 ; (c) escreva a equação da reta tangente à curva y  f (x) no ponto (1, 6) ;
(d) esboce o gráfico da função y  f (x) e o da reta tangente obtida no item (c).

Questão 2
A velocidade de uma partícula que se move em linha reta é dada, em metros por segundo, pela função v(t)  t 2  2t  8, 0  t  10 . Com base nessas informações: (a) ache o deslocamento dessa partícula durante o intervalo de tempo dado; (b) determine o intervalo em que essa partícula se move para a direita; (c) calcule a distância percorrida pela partícula durante o intervalo de tempo dado; (d) esboce os gráficos da função velocidade e da função aceleração em um mesmo sistema de eixos.

PUC Minas Virtual • 1

Questão 3
A região R, limitada pelos gráficos das funções y  4x  x 2 e y