Calculo Tir

1

1.1

TIR Taxa Interna de Retorno
É a taxa que iguala o valor presente das entradas com o valor presente das saídas.
TIR > taxa de mercado é aceito
Há um pressuposto de reinvestimento do Fluxo de Caixa na mesma taxa.
25.000

35.000

40.000

30.000

25.000

-100.000

0 = −100.000 +

25.000 35.000 40.000 30.000 25.000
+
+
+
+
(1 + i ) (1 + i )2 (1 + i )3 (1 + i )4 (1 + i )5

0= - 100.000 + 100.000
A TIR (Taxa Interna de Retorno) seria a taxa i que tornasse verdadeira a sentença acima: Um procedimento genérico e simples para a solução do problema anterior é o de tentativa e erros com aproximação sucessivas. Tal procedimento pode ser assim descrito:
1) Arbitrar um valor para i e calcular o VPL. Um bom ponto de partida, quando disponível, é utilizar i = TMA.
2) Se VPL = 0, então i = TIR e o problema estará solucionado.
Se VPL > 0, então aumentar o valor de i e ir para o passo 3.
Se VPL < 0, então diminuir o valor de i e ir para o passo 3.
3) Recalcular o VPL. Se VPL mudou de sinal, ir para o passo 4, caso contrário voltar para o passo 2.

Finanças Corporativas

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4) Encontradas as taxas i- e i+ que tornam, respectivamente, VPL < 0 e VPL > 0 sabe-se com certeza que a taxa procurada estará entre i- e i + . Para melhorar a informação, pode-se ir, utilizando-se o conceito de ponto médio das taxas, aproximando i- de i+.
Quando a diferença entre as taxas já estiver menor que 2, pode-se acelerar o resultado utilizando-se interpolação linear.
Aplicando-se o procedimento acima para o projeto abaixo, obter-se-iam os seguintes resultados:
25.000

35.000

40.000

30.000

25.000

-100.000

Taxa

VPL

19%

-5.102,90

14%

6.606,67

17%

-677,40

15,5%

2.862,18

A figura abaixo ilustra essa situação e permite melhor visualizar a proporcionalidade que existe entre os valores:

T IR

p o r s e m e lh a n ç a

d e

tr iâ n g u lo s

•V P L

2 .8 6 2 ,1 8
T IR

=

1 6 ,7 1 %

1 7 ,0