Calculo de incerteza

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ENQUALAB 2004-Encontro para a Qualidade de Laboratórios.
1 a 3 de junho de 2004, São Paulo, Brasil.

INCERTEZA DE MEDIÇÃO PELO MÉTODO DE MONTE CARLO,
NO CONTEXTO DO “SUPLEMENTO 1” DO GUM.
Giorgio Moscati, INMETRO - moscati@uol.com.br - Fone 011 3167 7597
Luiz Gonzaga Mezzalira, Autônomo - lmezzalira@terra.com.br - Fone 011 3231 0834
Flávio Domitilio dos Santos, Autônomo - fdomitilios@hotmail.com- Fone 011 9851 1739

RESUMO
O “GUIA para a Expressão da Incerteza de
Medição”1;2 apresenta um procedimento geral que pressupõe
a “lei de propagação da incerteza”. Esta abordagem,
conforme relatado no próprio GUIA, contém limitações. A
difusão do uso do GUIA, gerou a necessidade de uma
abordagem mais ampla, a qual está sendo feita, através de
suplementos, sendo que no primeiro a incerteza éavaliada a
partir do conceito de propagação da distribuição de
probabilidade.
Neste trabalho são apresentados alguns tópicos do
suplemento, da história do método de simulação estatística
de Monte Carlo e alguns exemplos de aplicação.
1

INTRODUÇÃO

O Joint Committee for Guides in Metrology3, –
JCGM/WG1 do BIPM/CIPM em seu trabalho de revisão do
“GUIA para a expressão da incerteza de medição”, decidiu,ao invés de alterar o texto atual, produzir três suplementos
que estão em preparação:
- GUM, Supplement 1: “Numerical Methods for the
Propagation of Distributions”.
- GUM, Supplement 2: “The treatment of More than One
Measurand”.
- GUM Supplement 3: “Measurement Uncertainty and
Conformance Testing: Risk Analysis”.
A utilização de método numérico para solução de
problemas físicos e matemáticos não érecente. Consta a
história4. que Georges Louis Leclerc Comte de Buffon, em
1777, riscou no chão duas linhas paralelas, colocou venda
nos olhos de algumas pessoas, posicionou-as em linha. Estas
pessoas atiraram determinado número de baguetes para trás,
onde estavam as linhas. Contanto o número total de
baguetes atiradas e o das que tocaram ou cruzaram as linhas,
calculou o valor do pi.
Durante asegunda guerra mundial, no Projeto
Manhattam, o método passou a ter extensa aplicação quando
foram utilizadas simulações estatísticas para calcular o
transporte de nêutrons. O desenvolvimento e a disseminação
do uso do computador permitiram tornar o método, rápido,
eficiente e seguro, daí sua extensa utilização atual na
ciência, tecnologia, economia, etc. Jogo, aleatoriedade,
roleta, roletasadaptadas para gerar números aleatórios (antes
da função RAND da computação), a capital do jogo e de

Mônaco, “Monte Carlo”, são os motivadores para o nome:
Simulação de Monte Carlo SMC. Atualmente o método é
utilizado nos cálculos de reações nucleares; de evoluções
estelares; de fluxo de gases, de fluxo de tráfego; e de
inúmeros outros fenômenos.
2

LIMITAÇÕES DA VERSÃO ATUAL DO GUIA

Antes de tudo éfundamental que se tenha em
mente algumas considerações básicas contidas no GUIA:
- No item 2.2.1, é apresentada a palavra incerteza,
como um conceito geral, significando dúvida sobre a
validade do resultado de uma medição e, em particular, para
os casos que são obtidos resultados quantitativos, como por
exemplo, o desvio padrão. A definição de incerteza no item
3.9 do VIM5, tem um caráter maisoperacional.
- Segundo o item 1.1 do GUIA, ele se propõe a
estabelecer regras genais para avaliação e expressão da
incerteza de medição. Considerando o sentido do termo
avaliar, em 3.4.8, fica claro que a metodologia apresentada
não substitui o raciocínio crítico, a honestidade intelectual e
a habilidade profissional do metrologista.
- Em 4.3.10 afirma que não se deve computar
duplamente a incerteza,e no anexo E2: As avaliações
devem ser realísticas, nem para mais nem para menos.
Ainda, em 3.4.1 e NBR/ISO 17025, 5.4.6.2: A incerteza
deve ser determinada a partir de um mensurando definido
com completeza suficiente relativa à exatidão requerida.
Estas considerações são de extrema importância
para definirem o verdadeiro sentido e alcance do valor
avaliado como a incerteza de medição em...
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