calculo com geometria analitica

Físico
Evangelista Torricelli
Torricelli nasceu em Faenza, uma cidade que fica ao norte da Itália, em 15 de outubro de 1608. Sua formação foi em Física e Matemática.
Como perdeu o pai quando ainda pequeno, seu tio que era padre foi quem lhe educou. Aos 19 anos, após ter se destacado em um colégio jesuíta de Faenza, seu tio lhe enviou para Roma para estudar ciências com Benedetti Castelli, um professor de matemática no colégio de Sapienza e também discípulo de Galileu. Nesse período Torricelli teve como amigos de classe futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci.
Varias pesquisas eram realizadas por ele, e uma delas, o ensaio sobre projéteis, foi enviado por ele mesmo a Galileu, que ficou impressionado com sua capacidade matemática e analítica.
Tempos depois ele foi convidado a ir a Florença para fazer parte da equipe que auxiliava Galileu que estava com 78 anos e sego. Galileu tinha grande interesse que Torricelli estudasse a fundo a questão do vácuo, mas tiveram oportunidades de trabalharem juntos por apenas três meses, pois Galileu veio a falecer.
Galileu até então era o matemático do Grao-Duque da Toscana e após sua morte outros de seus discípulos abandonaram a cidade e Torricelli que também queria fazer o mesmo foi nomeado o novo matemático do Grão-duque e assim ficou. Dois anos depois, já era professor de matemática da Academia Florentina. Torricelli entre tantas descobertas, a que mais se destacou foi quando pesquisava a dificuldade dos camponeses tinham em retirar agua de poços, mesmo com bombas de sucção. Então pegou um tudo de vidro com uma extremidade aberta e outra fechada, encheu-o completamente de mercúrio e tampando a ponta aberta com o dedo, mergulhou em uma bacia parcialmente cheia de mercúrio, em seguida retirou o dedo. Após isso observou-se que a coluna de mercúrio abaixou no tubo ficando a um nível de 76 centímetros do nível do mercúrio na bacia e também foi notado um espaço sem nada na parte superior do