Calculo 3

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MÓDULO 1
FRAÇÕES

EXEMPLOS DE PROBLEMAS QUE SERÃO RESOLVIDOS NESTE MÓDULO:

25 3 − +2 =? 4 3 (12 − 3) (8 + 4) ∙ =? (10 − 8) (5 − 3)

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PLAY CÁLCULO – MÓDULO 1 (ESTUDO DAS FRAÇÕES) Teoria e Exemplos

1. FRAÇÕES
Denomina-se fração um número inteiro dividido em finitas partes iguais, veja:

Onde a parte Exemplo 1:

é o numerador e

é o denominador da fração.

6 2

3 5

−2 7

2. REGRAS DE SINAL PARA FRAÇÕES
A) − = − =−

Exemplo 1: −7 7 7 = =− 3 −3 3 B) − = −

Exemplo 2: −2 2 = −3 3

3. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES
A) DENOMINADORES IGUAIS Para trabalhar com frações cujo denominadores são iguais, basta somar ou subtrair o numerador, mantendo o mesmo denominador.Veja: Exemplo1: 1 5 1+5 6 + = = = 3 2 2 2 2

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Exemplo 2: 7 2 7−2 5 − = = 3 3 3 3 Exemplo 3: 2 7 9 4 2 − 7 − 9 + 4 −10 − − + = = = −2 5 5 5 5 5 5

B) DENOMINADORES DIFERENTES Caso os denominadores não sejam iguais, basta encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC), transformar as frações para o mesmo denominador e, assim, efetuar a operação desejada (soma ou subtração). MMC é denominado como o menor múltiplo comum entre dois ou mais números diferentes de zero. Exemplo 1: Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16 , … Múltiplos de 8: 0, 8, 16 , 24, 32, …

Ou seja, para os números 4 e 8, o MMC entre eles é o 16. Exemplo 2: 7 5 + 6 3

Primeiramente, encontrar o MMC entre 3 e 6:
Múltiplos de 3: 0, 3, 6 , 9, 12, … MMC = 6 Múltiplos de 6: 0, 6 , 12, 18, …

Depois, transformar as frações com o mesmo MMC. Ou seja, o denominador de ambas deverá ser igual a 6:
7 5 7 5 ∙ 2 7 10 7 + 10 17 + = + = + = = 6 3 6 3∙2 6 6 6 6 Exemplo 3: 3 5 3 3 ∙ 3 + 6 ∙ 5 + 2 ∙ 3 9 + 30 + 6 45 + + = = = 4 2 6 12 12 12 Observe que 12/4 é igual a 3, 12/2 é igual a 6 e 12/6 é igual a 2. Exemplo 4: 3 5 1 3 ∙ (−3) + 6 ∙ (−5) + 2 ∙ 1 37 − − + = = − 2 3 4 12 12

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4. PRODUTO E QUOCIENTE DE FRAÇÕES
Para efetuar o produto entre frações, basta multiplicar numerador com numerador e denominador