Calculo 3 Etapa 1,2,3

FACULDADE ANHANGUERA DE JUNDIAÍ
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA: CÁLCULO III

ATIVIDADE PRÁTICAS SUPERVISONADAS DE CÁLCULO III

JUNDIAÍ
2013

ETAPA 1

Integral Definida, Integral Indefinida

Passo 1
(Equipe)

História da integral
O calculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Em um problema de cubatura a integral é usada para determinar o valor exato de um solido tridimensional limitado, pelo menos em parte, por superfícies curvas.
Entre os diversos nomes que, de certa forma, moldaram a integral como a conhecemos hoje, pode-se citar: Hipócrates de Chios (aprox. 440 A.C.) executou as primeiras quadraturas e encontrou a áreas de certas lúnulas (região parecida com a lua próxima de seu quarto crescente). Antiphon (cerca de 430 A.C.) que alegou poder encontrar a área de um círculo com uma seqüência infinita de polígonos regulares inscritos, com cada vez mais lados, mas como sua quadratura exigia infinitos polígonos nunca poderia ser terminada sem o conceito moderno de limite. Ele deu origem ao método de exaustão. Arquimedes (287 – 212 A.C.) usou o método de exaustão para encontrar a quadratura da parábola, aproximando sua área com um grande número de triângulos.
Durante o período medieval no Ocidente as idéias de calculo foram aplicadas a problemas de movimento. William Heytesbury (1335) encontrou métodos para a determinação da velocidade e a distância percorrida por um corpo supostamente sob acerelação constante (atualmente, os mesmos resultados são obtidos encontrando duas integrais indefinidas e antiderivadas .
À medida que europeus começaram a explorar o globo, tornou-se necessário ter um mapa do mundo no