bioestatistica

Curso de Introdução à Bioestatística
Aula 3 – Propriedades da distribuição normal
Distribuição normal
A distribuição normal ou Gaussiana apresenta as seguintes características:
- É simétrica em relação à média.
- É unimodal (apresenta uma única moda).
- Média = mediana = moda (as três medidas do centro da distribuição são equivalentes). A média é uma boa medida de tendência central, não sendo necessário descrever mediana ou moda.
- É completamente determinada pela média e pelo desvio padrão. Se afirmamos que a altura de homens adultos da raça branca tem distribuição normal, com média de 170 cm e desvio padrão de 10 cm, é possível saber a porcentagem de homens que mede menos de 180 cm, por exemplo, como veremos mais adiante.
- O Coeficiente de assimetria (skewness) varia de -2 a +2. Este coeficiente mede a assimetria da distribuição em torno da média, sendo positivo quando existe desvio para a direita e negativo quando há desvio para a esquerda. Pequenas assimetrias não impedem que a distribuição seja considerada normal.
- O coeficiente de curtose ( kurtosis) varia de 1 a 5. Este coeficiente mede a relação entre a altura e a largura da curva. Pequenas variações também são aceitáveis. Atenção: alguns programa de computador, após calcular o coeficiente de curtose, subtraem 3 do valor obtido. Assim, os limites passam a ser de -2 a +2.
- Média ±1,96 desvios padrão inclui 95% das observações.
1,00 ............................. 68%
1,28 ............................. 80%
1,64 ............................. 90%
2,33 ............................. 98%
2,58 ............................. 99%
3,00 ............................. 99,7%
Estas propriedades são muito importantes e estão apresentadas no gráfico abaixo:

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Importância da distribuição normal
Muitas variáveis numéricas relacionadas às ciências biológicas têm distribuição normal, como o peso