Bioestatistica

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Exercícios de Grandezas Proporcionais
1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:
Nro acertadores 3 4 prêmio R$ 200.000,00 R$ 150.000,00

a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00? 3

a)

4

b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3acertadores e 4 acertadores?

b)

200.000,00 20.000,00 4.000,00 4 = = OU 150.000,00 15.000,00 3.000,00 3

c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

c) Grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de acertadores, menor o prêmio devido a cada um, sempre na mesma proporção.

2) Diga se é diretamente ou inversamenteproporcional: a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir. R. (inversamente proporcional) b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante. R. (diretamente proporcional) c) Número de erros em uma prova e a nota obtida. R. (inversamente proporcional) d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa. R.(inversamente

proporcional)
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago. R.

(diretamente proporcional)

b) Área = largura x altura

a l
Ex2: l=2cm (constante e a=4cm 2cm x 4cm = 8cm Ex3: l=2cm (constante) e a=5cm 2cm x 5cm = 10cm

Ex1: l=2cm (constante) e a=3cm 2cm x 3cm = 6cm

2 1 = 6 3

2 1 = 8 4

2 1 = 10 5

3)

O dono de um canil,distribuiu ração para seus 4 cachorros, na razão de 2 partes para o primeiro animal, 4 partes para o segundo, 3 partes para o terceiro e 6 partes para o quarto, acabando com 4,2kg de ração. Qual a porção que coube para cada animal?

Solução : 2p + 4p + 3p + 6p = 4,2kg 15p = 4,2kg 4,2kg p= = 0,28kg 15

Solução : primeiro cachorro = 0,28kg × 2 partes = 0,56kg segundo cachorro = 0,28kg × 4 partes =1,12kg terceiro cachorro = 0,28kg × 3 partes = 0,84kg quarto cachorro = 0,28kg × 6 partes = 1,68kg

4)

Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y. (se os números são diretamente proporcionais, podemos aplicar a regra de três.)

→ = Solução : x y 32 = = ⇒ isolandoasfraçõestemos : 40 72 128 x 32 1280 = → 128 x = 40 × 32 → 128 x = 1280 →x = → = 40 128 128 y 32 2304 = → 128 y = 72 × 32 → 128 y = 2304 → y = 72 128 128

5)

Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c. (idem ao exercício anterior)

Solução : a b c 120 = = = ⇒ isolandoasfraçõestemos : 180 120 200 480 a 120 21600 = → 480a = 180 ×120 → 480a = 21600 → a = → 180 480 480 b 120 14400 = → 480b= 120 × 120 → 480b = 14400 → b = → 120 480 480 c 120 24000 = → 480c = 200 ×120 → 480c = 24000 → c = → 200 480 480

D = 5 E = 30 F = 50

25200 ⇒ = 30 pendurado um corpo com a massa de 6) (simples direta) Na extremidade de uma mola (teórica!) colocada verticalmente, foi x=
10Kg e verificamos que ocorreu um deslocamento no comprimento da mola de 54cm. Se colocarmos um corpo com 15Kg de massa naextremidade dessa mola, qual será o deslocamento no comprimento da mola? (Kg=quilograma e cm=centímetro).

10 Kg → 54cm 15Kg → x
7)

10 x = 15 × 45 ⇒ x =

15 × 54 10

x

810 10

(simples inversa) Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 20s. Se a sua velocidade média fosse de 200 Km/h, qual seria o tempogasto no mesmo percurso? ⇒ tempo procurado pela letra T. De acordo com os dados do ⇒ = (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo). Representaremos o = problema, temos:

180 Kh → 20 s 200 Kh → x

Invertendo a razão, pois quanto maior for a velocidade, menor será o tempo necessário para percorrer o mesmo percurso.

180 Kh → x 200 Kh → 20 s

200 x = 180 × 20 ⇒ x =
8)

180 × 20 200

x

3600...
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