Bellouci

Objetivos
• Estudo da equação de Euler para fluido sem viscosidade. Fenômenos de Transporte

• Estudo da equação de Bernoulli para escoamento permanente.
Escoamento Incompressível de
Fluidos Não Viscosos

• Definição das linhas de energia e piezométrica

Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio

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Análise Diferencial

Introdução

Características
• Contribui com as equações de Navier-Stokes para um fluido incompressível e viscosidade constante.

• Métodos de análise do movimento de um fluido • Necessita de modelos computacionais complexos para modelar fenômenos simples.

– Estimativa dos efeitos globais: Equações
Integrais.

• Equação de Euler: Simplicação das equações de
Navier-Stokes para escoamento não viscoso.

– Análise de uma região infinitesimal do escoamento: Análise diferencial.
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Equação de Euler em Coordenadas de
Linhas de Corrente

Equação de Euler

1 ∂p

• Teorema do Momento Linear

ρ ∂s

r r DV ρ = ρg − ∇p
Dt

= −V

∂V
∂s

• Aplicável a
– Fluido invíscido
– Escoamento incompressível
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1

Equação de Euler em Coordenadas de
Linhas de Corrente

Equação de Euler em Coordenadas de
Linhas de Corrente

• Equação de Euler na direção da linha de corrente

• Equação de Euler na direção normal a linha de corrente para escoamento permanente

1 ∂p
∂Z ∂V
∂V
−
−g
=
+V
ρ ∂s
∂s
∂t
∂s

1 ∂p
∂Z V 2
+g
= ρ ∂n
R
∂n

• Eq. De Euler para regime permanente e desprezando forças de campo

• Eq. De Euler normal a linha de corrente para regime permanente em um plano horizontal

1 ∂p
∂V
= −V ρ ∂s