Baricentro

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  • Publicado : 20 de maio de 2013
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A massa (m) de um corpo é a medida da quantidade de matéria nele existente; O volume (v) de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Se a massa por unidade de volume for constanteatravés de todo o corpo, este corpo é homogêneo ou tem massa específica constante.
Em Física é desejável considerar uma dada massa concentrada em um único ponto, denominado centro de gravidade. Se umcorpo é homogêneo, esse ponto coincide com o centro geométrico. O centro de gravidade de um círculo é o centro deste círculo. Um exemplo é: posicione a ponta seca do compasso em uma folha de papel edescreva uma circunferência. Assim, o centro O onde foi posicionada a ponta seca do compasso é o centro de gravidade do círculo formado.

EXEMPLO :

Com a geometria desta figura, podemos dividi-lasem vários retângulos, cujos centros de gravidade são denotados por: A, B. C e D.
Vejam que o retângulo superior (A) tem uma área A igual a 10 unidades de área (u.a.):

E o centro de gravidade será:Vejam que a coordenada x é exatamente a metade do comprimento do retângulo e a coordenada y é a metade de sua altura. Mas para a altura, fazemos:
-------------------------------------------------O baricentro é determinado pelo encontro das medianas de um triângulo. Sem grandes necessidades de demonstração, podemos afirmar que as medianas de um triângulo sempre vão se intersectar em umúnico ponto, sendo este o baricentro. Assim como podemos ver no triângulo abaixo, onde M, N, P são pontos médios respectivamente dos segmentos BC, AB, AC.

Nesta construção geométrica, ao traçarmos ossegmentos de reta das medianas, elas se intersectaram em um ponto G, sendo este ponto o baricentro do triângulo ABC.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Determinamos um triângulo no plano cartesiano para analisarmos as coordenadas em relação ao ponto G (o baricentro).

Coordenadas:...
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