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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros simples Juros de cada período incide sobre o capital inicial aplicado - Juros não rendem juros Crescimento linear ou em Progressão
Aritmética
Poucas são as operações financeiras e comerciais Importante: O prazo da capitalização e a taxa de juros devem estar expressos, necessariamente, na mesma unidade de tempo Juros simples - fórmulas
J = C . i . n
Onde:
J = juros C = capital i = taxa de juros n = número de períodos
M = C + J ou M = C.(1 + i.n)
Onde:
M = montante
Juro exato e juro comercial Juro Exato: Utiliza o calendário do ano civil com 365 dias. Juro Comercial: Admite o mês com 30 dias e o ano com 360 dias.
Juros compostos Juros de cada período incide sobre o capital do início do período (saldo) -
Juros rendem juros Crescimento exponencial ou em
Progressão Geométrica É o mais comum no sistema financeiro
Juros compostos
Juros compostos - Taxas equivalentes Importante: O prazo da capitalização e a taxa de juros devem estar expressos, necessariamente, na mesma unidade de tempo iq = (1 + i)q q – 1 iq = (1 + i)1/q – 1 q = número de períodos de capitalização
Lembrete: q√ 1+ i – 1 = (1 + i)1/q – 1
Sugestão: Calculadora com x^y
Juros compostos - Fórmula
M = C.(1 + i)n
Onde:
M = montante C = capital i = taxa de juros n = número de períodos
Desconto simples racional ou
“por dentro” Assume os conceitos e as relações básicas de juros simples Dr é o valor do desconto Vr é o valor descontado racional (ou valor atual) N é o valor nominal (ou valor de reagate ou montante)
Dr = N – Vr
N = Vr.(1 + i.n)
Desconto bancário ou comercial ou
“por fora” A modalidade de “desconto por fora” é amplamente adotada pelo mercado em operações de crédito bancário e comercial em curto prazo DF é o valor do desconto VF é o valor descontado “por fora” N é o valor nominal d é a taxa de desconto “por fora” n é o prazo definido
DF = N – VF
VF = N.(1 – d.n)