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Grandezas Proporcionais
Razão entre grandezas: Chama-se razão o quociente entre dois números ou duas grandezas. Muitos conceitos importantes são expressos por razões, como por exemplo:
a) Densidade demográfica: razão entre o número de habitantes de uma região e a área dessa região.

Densidade demográfica 

habitantes área b) Densidade de um corpo: razão entre a massa de um corpo e o seu volume.

Densidade 

massa volume c) Velocidade média: razão entre a distância percorrida por um objeto e o tempo gasto para percorrê-la.

Velocidade média 

distância tempo d) Escala: razão entre a medida de um comprimento no desenho e a medida correspondente ao comprimento real. Escala 

medida do comprimento no desenho medida do comprimento real

PROPORÇÃO
Denomina-se proporção a uma igualdade entre duas razões, ou seja:

a c
 ou de modo semelhante a : b  c : d b d
Em uma proporção nomeamos os quatro elementos como:

a c

b d

a e d  extremos e b e c  meios
Exemplo:

1 4

ou 1:2 = 4:8 onde 2 e 4 são os meios; 1 e 8 são os extremos
2 8

Observamos que temos uma proporção, pois a razão entre os valores 1 e 2 é 0,5, da mesma forma que a razão entre 4 e 8 é também 0,5. Como temos então duas razões iguais, dizemos que os valores 1, 2, 4 e
8 (nessa ordem) formam uma proporção. Além disso, este valor 0,5 recebe o nome de coeficiente de proporcionalidade. Propriedade fundamental das proporções
Em toda a proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, ou seja:

a c  b d

então

bc  ad

Exemplo: Calcule o valor de x para que se tenha uma proporção:

x 24
 .
7 8

Solução. Utilizando a propriedade fundamental das proporções podemos escrever:

x 24
168

 x  8  24  7  8 x  168  x 
 x  21
7
8
8
No caso desse exemplo, observamos que o valor de cada uma das razões que constituem a proporção é 3. Neste caso então o coeficiente de proporcionalidade é 3.
Grandezas Proporcionais
Definições
 Duas grandezas são diretamente proporcionais, quando o