AULA I Estudo Do Ponto V09

Introdução
A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos
.
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas.

http://www.net-rosas.com.br/~cesario/geom/ga.htm http://www.unificado.com.br/matematica/prof_ale/geo_analitica.doc http://www.algosobre.com.br/ler.asp?conteudo=376 http://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas3.php http://naeg.prg.usp.br/puni/modulos/matematica6.pdf#search='geometr ia%20analitica' http://www.expoente.com.br/professores/kalinke/estudo/circunfer%EA ncia.htm http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/ganalitica/ganalitic
a.htm#ga10
http://www.tokmidia.com.br/galileu/geometria/teoria.doc
11.. O
O PPLLA
AN
NO
OC
CA
AR
RTTEESSIIA
AN
NO
O

Y ( eixo das ORDENADAS )
Bissetriz dos quadrantes pares

Bissetriz dos quadrantes ímpares

2º QUADRANTE
( -, + )

1º QUADRANTE
( +, + ) x ( eixo das ABSCISSAS )

3º QUADRANTE
( -, - )

4º QUADRANTE
( +, - )

0022.. D
DIISSTTÂ
ÂN
NC
CIIA
A EEN
NTTR
REE D
DO
OIISS PPO
ON
NTTO
OSS

B

yb ya dAB

yb - ya

A xb – x a xa xb

Dados dois pontos distintos do plano cartesiano, chama-se distância entre eles a medida do segmento de reta que tem os dois pontos por extremidade. Sendo A(xa, ya) e
B(xb, yb), aplicando Pitágoras temos:

d AB =

(x B − x A )2 + ( y B − y A )2

ou

d AB =

(∆x )2 + (∆y )2

EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS

01.
a)
02.
a)
03.
a)
04.
a)

Sejam os ponto A(-3, 1) e B(4, 3). A distância entre eles é
10 b) 15 c) 53 d
d)) 2 e)16
(UFRGS) A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é:
–1 b) 0 c) 1 ou 13 d) -1 ou 10 e) 2