Aula 4 1

21/08/2012

MATEMÁTICA
Revisão Geral
Aula 4 - Parte 1
Professor Me. Álvaro Emílio Leite

Definição de Razão
Se a e b são dois números reais, a razão entre a e b é o quociente antecedente I
I

antecedente

J˯

consequente

I: I consequente (b ≠ 0)

Razão
1) Lucas é jogador de basquete. A cada 5 arremessos que faz da linha dos três pontos consegue converter 3.
5
3
3
5

a cada 5 arremessos
3 são convertidos. para conseguir 3 arremessos certeiros é preciso arremessar
5 bolas ao cesto

1

21/08/2012

Razão
2) Jonas é o batedor oficial de penalidades do seu time de futebol. A cada 10 penalidades que bate, consegue fazer 8 gols.
10
8
8
10

Para cada 10 penalidades batidas, 8 são convertidas. para fazer 8 gols é preciso bater 10 penalidades.

X3
2 6
=
3 9

Razões equivalentes são razões equivalentes

X3
÷5
3
15
=
50 10

são razões equivalentes

÷5

Razões inversas
3
4
=
4
3

são razões inversas

3 4 12 multiplicação de
∙ =
=1
4 3 12 razões inversas

2

21/08/2012

Exemplo 1
Qual a razão entre as áreas dos dois retângulos?
A1 1m
A1 = 3m2
3m
A2

A2 = 27m2

3m

˓#
3
1
=
=
˓$ 27 9

9m

Exemplo 2

A razão entre o número de médicos de uma cidade e o número de
#
habitantes é
. Se há 50 médicos
%'""

na cidade, qual a sua população?
X 50

1
50
=
3500 175.000
X 50

Escala

Belo Horizonte
Curitiba

Escala 1:50.000.000

3

21/08/2012

Escala
50.000.000cm = 500.000m = 500km
X2
1I˭
2I˭
=
500˫˭ 1000˫˭
X2
Portanto: D = 1000km

Exemplo
A escala de um mapa é
1:1.000.000. Ao medir a distância no mapa entre a cidade A e a cidade B, João encontrou 43cm.
Qual a distância real entre as cidades? Resolução
X 43
43I˭
1I˭
1I˭
1I˭
=
=
=
10˫˭ 430˫˭
1.000.000I˭ 10.000˭

X 43
Portanto: D = 430km

4

21/08/2012

Razões escritas na forma decimal e na forma percentual
40
= 0,4 = 40%
100
Forma percentual
Forma decimal
Forma fracionária

Porcentagens
Um jogo de xadrez custa a prazo
R$ 25,00. Se for pago a vista o cliente ganha um desconto de R$
5,00. De quantos por cento é o desconto? Porcentagens