Aula 2 Regra De Tr S Apostila

Regra de Três Simples
1- Introdução

Os problemas da regra de três lidam com grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Dados três valores (daí o nome regra de três) devemos encontrar um quarto valor desconhecido. 2 - Regra de três simples

2.1 - Direta

Uma regra de três simples direta é uma forma de relacionar grandezas diretamente proporcionais.

Exemplo 1:

Na extremidade de uma mola (teórica!) colocada verticalmente, foi pendurado um corpo com a massa de 10Kg e verificamos que ocorreu um deslocamento no comprimento da mola de 54cm. Se colocarmos um corpo com 15Kg de massa na extremidade dessa mola, qual será o deslocamento no comprimento da mola? (Kg=quilograma e cm=centímetro).

Representaremos pela letra X a medida procurada. De acordo com os dados do problema, temos:

Massa do corpo (Kg)
Deslocamento da mola (cm)
10
54
15
X

As grandezas envolvidas: massa e deslocamento, são diretamente proporcionais. Conhecidos três dos valores no problema, podemos obter o quarto valor X, e, pelos dados da tabela, podemos montar a proporção:
10

15

54

X
10 X = 54 . 15
10 X = 810
X = 810/10
X = 81 cm

Exemplo 2:

Um automóvel percorre 120 km com 10 litros de combustível. Quantos litros de combustível esse automóvel gastaria para percorrer 200 km?

→ → →

2.1 - Inversa

Uma regra de três simples inversa é uma forma de relacionar grandezas inversamente proporcionais para obter uma proporção.

Exemplo1:

Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 20s. Se a sua velocidade média fosse de 200 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo). Representaremos o tempo procurado pela letra T. De acordo com os dados do problema, temos:

Velocidade (Km/h)
Tempo (s)
180
20
200
T

Relacionamos grandezas inversamente proporcionais: velocidade e tempo em um mesmo espaço percorrido. Conhecidos três valores, podemos obter um