Aula 02 Gestao Financeira

Aula 02 – Taxas e Amortização

Tema
01
–
Taxas
Proporcionais e Equivalentes
Mario Henrique Trentim, MSc

Objetivos da Aula
1. Apresentar ferramentas para conversão de taxas de juros expressas em períodos diferentes do projeto.
2. Evidenciar a diferença e a relevância entre a taxa nominal e a taxa efetiva de um contrato.
3. Compreender a metodologia de uma planilha de pagamentos para o Sistema de
Amortização Constante (SAC).
4. Introduzir o Sistema de Amortização Francês
(SAF) e suas principais diferenças com o SAC.

Taxas Proporcionais
São taxas aplicadas em regime de juros simples que oferecem o mesmo retorno sobre o mesmo capital em determinado período.
Dizemos que 6% ao semestre são proporcionais a 12% ao ano em regime de juros simples.
No caso anterior, as duas taxas apresentam
1% ao mês de juros.

Taxas Proporcionais
Fórmula geral: iq =

it nt nq
Onde:
Iq = it = nt = nq =

Taxa que quero.
Taxa que tenho.
Período que tenho.
Período que quero.

Taxas Proporcionais
Exemplos:
2,5% am. é proporcional à taxa de 30% aa.

2,5%  12 = 30% aa.
30%  12 = 2,5% am.

5% at. é proporcional à taxa de 20% aa.

18% as. é proporcional à taxa de 3% am.
0,10% ad. • 3% am. • 36% aa.
São taxas proporcionais entre si, se aplicadas a um mesmo capital por um mesmo prazo.

Taxas Equivalentes
São taxas aplicadas em regime de juros compostos que oferecem o mesmo retorno sobre o mesmo capital em determinado período.
Fórmula Geral: iq = ( 1 + it )( nq / nt ) – 1
Onde:
iq = it = nq = nt =

Taxa que quero.
Taxa que tenho.
Período que quero.
Período que tenho.

Taxas Equivalentes
Como converter uma taxa de 15,8% ao ano para uma taxa mensal?

Aplicando a fórmula: iq iq iq iq iq =
=
=
=
=

( 1 + it )( nq / nt ) – 1
( 1 + 0,158)( 1 / 12 ) – 1
(1,158) 0,08333 – 1
1,01230 – 1
0,01230 ou 1,23%a.m.

Taxas Equivalentes
Outro Exemplo: Identificação da taxa mensal de um número índice anual ou de uma quantidade de períodos
(Radiciação).
Este exemplo serve tanto para obter uma taxa de juros,
como