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DESENVOLVIMENTO

ETAPA 1

Aula – tema: Matrizes
1. Conceito:

Matriz é um conjunto de m x n números ou varíaveis, dispostos em m linhas e N colunas. Assim, uma matriz A m x n é representada da seguinte forma:

Amxn= a₁₁a₁₂...a₁na₂₁:a₂₂: a₂n:am₁am₂amn

E esse conjunto tem uma ordem de de formação ditada pela quantidade de linhas e de colunas. Se a matriz possui ordem de formação, ditada pela quantidade de linhas e de colunas. Se a matriz possui ordem de formação 2x3, ela possui 2 linhas e três colunas. Por outro lado, se a ordem é 3x1, a matriz terá 3 linhas e apenas uma coluna. A ordem de formação sempre traz primeiramente, o número de linhas e depois a quantidade de colunas.

A2x3= a1x1a1x2a1x3a2x1a2x2a2x3

B3x1= a1x1a2x1a3x1

1. Lei de formação de uma matriz.

Algumas matrizes podem ser apresentadas a partir de certa lei de formação.

Por exemplo, seja a matriz

A= aij 2x2

Aij= 3j+i

Pela indicação 2x2, comcluímos que a matriz A tem 2 linhas e 2 colunas e, por isso, dizemos que é uma matriz quadrada de ordem dois:

A 2x2= a1x1a1x2a2x1a2x2

Atribuindo valores a i e j em aij= 3j+i, que e a sua lei de formação, vamos determinar todos os seus elementos:

A11=3(1)+1=4

A12=3(2)+1=7

A21=3(2)+2=5

A22=3(2)+2=8

Agora podemos escrever a matriz A2x2= 47 58

2. Principais tipos de matrizes:

1. Matriz Quadrada: Matriz quadrada é aquela cuja ordem de formação define igual número de linhas e colunas, como 2x2, 3x3, etc. Nesse tipo de matriz, pode-se perceber a diagonal principal e a diagonal secundária: A3x3= 8 1 3 9 2 4 5 6 0

2. Matriz Identidade: Matriz Identidade é uma matriz que todos os números de sua diagonal principal são iguais a 1 e o restante dos elementos, iguais a 0(zero):

1 0 0 0 1 0 0 0 1 I3x3

3. Matriz Linha Recebe o nome de Matriz Linha toda matriz que