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Capítulo 2 ESTÁTICA DOS FLUIDOS
A ausência de movimento elimina os efeitos tangenciais e conseqüentemente a presença de tensões de cisalhamento. A presença exclusiva de efeitos normais faz com que o objetivo deste capítulo seja o estudo da pressão. Nesse caso são vistas suas propriedades num fluido em repouso, suas unidades, as escalas para a medida, alguns instrumentos básicos e a equaçãomanométrica, de grande utilidade. Estuda-se o cálculo da resultante das pressões em superfícies submersas, o cálculo do empuxo, que também terá utilidade nos problemas do Capítulo 9, a determinação da estabilidade de flutuantes e o equilíbrio relativo. É importante ressaltar, em todas as aplicações, que o fluido está em repouso, para que o leitor não tente aplicar, indevidamente, alguns conceitos destecapítulo em fluidos em movimento. Para que não haja confusão, quando a pressão é indicada na escala efetiva ou relativa, não se escreve nada após a unidade, quando a escala for a absoluta, escreve-se (abs) após a unidade. Exercício 2.1

p1A I = p 3 (A I − A HI ) + p 2 A II p 2 = γ Hg h = 136.000 × 2 = 2,72 × 10 5 Pa p 3 A III = p 4 A IV G = p4AV p A − p 2 A II 500 × 10 3 × 10 − 2,72 × 10 5 × 2,5p3 = 1 I = = 5,4 × 10 5 Pa A I − A HI 10 − 2 p 4 = p3 A III 5 = 5,4 × 10 5 × = 1,35 × 10 5 Pa A IV 20

G = 1,35 × 10 5 × 10 × 10 −4 = 135 N Exercício 2.2
FAO × 0,2 = FBO × 0,1 FBO = 200 × FBO
2 πD1 4

0,2 = 400 N 0,1 ⎛ D2 ⇒ F = FBO ⎜ 2 ⎜ D2 ⎝ 1
2 ⎞ ⎟ = 400 × ⎛ 25 ⎞ = 10.000 N = 10kN ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎠

=

F πD 2 2 4

Exercício 2.3

γ Hg h Hg = γ H 2O h H 2O 10.000 × 5 h Hg = × 1000 =368 mm 136.000

Exercício 2.4
1atm → 760mmHg 3,5atm → p p= 760 × 3,5 = 2660mmHg 1 kgf × 9,8 × 10− 6 = 0,355MPa 2 m

p = γ Hg h Hg = 13.600 × 2,66 = 36.200 p = 36.200 hH2 O

kgf kgf × 10− 4 = 3,62 2 × 0,98 = 3,55bar 2 cm m p 36.200 = = = 36,2mca γH 2 O 1.000

patm = γ Hg h Hg = 13.600 × 0,74 ≅ 10.000 pabs

kgf kgf = 1 2 ≅ 9,8 × 104 Pa = 0,098MPa = 0,97atm = 10mca 2 cm m kgf kgf =4,47atm(abs) = 46.200 2 (abs) = 0,453MPa (abs) = 4,62 2 (abs) = 3400mmHg(abs) m cm

Exercício 2.5
p1 + γ H 2O × 0,025 − γ Hg × 0,1 = 0 p1 = 136.000 × 0,1 − 10.000 × 0,025 = 13.350 Pa = 13,35 kPa

Exercício 2.6

p A + γ H 2 O × 0,25 + γ Hg × 1 − γ O × 0,8 = p B p A − p B = 8.000 × 0,8 − 10.000 × 0,25 − 136.000 × 1 = −132.100Pa = −132,1kPa

Exercício 2.7
p m = 100 − p A p A = γ Hg × 0,15 = 136.000× 0,15 = 20.400 Pa = 20,4 kPa p m = 100 − 20,4 = 79,6 kPa

Exercício 2.8
a ) p ar + γ O × 0,8 + γ H
2 O

× 0,7 − γ Hg × 0,3 − γ H

2 O

× 0,7 = 0

p ar = 136.000 × 0,3 − 8.500 × 0,8 = 34.000Pa = 34kPa p atm = γ Hg h Hg = 136.000 × 0,74 ≅ 100.000Pa ≅ 100kPa p ar abs = p ar + p atm = 34 + 100 = 134kPa (abs) b) p ar + γ O × 0,3 = p M p M = 34 + 8.500 × 0,3 × 10 − 3 = 36,55kPa

p M abs= p M + p atm = 36,55 + 100 = 136,55kPa (abs)

Exercício 2.9
p C − p A = 30kPa A2 =2 A1

p A A 2 = p B A1 − p B (A1 − A H ) → p A A 2 = p B A H A 2 A1 A × = 2 = 4 → p B = 4p A A1 A H A H p C − p A = 30.000 p C + γa = p B → p C = p B − 27.000 p B − 27.000 − p A = 30.000 → p B − p A = 57.000 p p B − B = 57.000 → p B = 76.000 Pa 4 p atm = 0,7 × 136.000 = 95.200 Pa p Babs = p Bef + p atm =76.000 + 95.200 = 171.200 Pa (abs) p B(abs ) 171.000 h H 2O = = = 17,12 mca (abs) γ H 2O 10.000 Exercício 2.10
p 0 + ρA gh A = 0 p 0 + ρBgh B = 0 ⇒ ρA h A = ρBh B ⇒ ρA = ρB p 0 abs = p 0 + p atm = −1 + 100 = 99kPa (abs) kg 0,1 hB = 1.000 × = 500 3 0,2 hA m

p 0 = −ρA gh A = −500 × 10 × 0,2 = −1.000Pa = −1kPa

Exercício 2.11 a) y=
γ o × 0,5 = γ H 2O × y

8.000 × 0,5 = 0,4m 10.000 b) γ o (D + 0,5+ x ) = γ H 2O (y + 2x ) 2x + y = y ′ → D= c) x=
γ H 2O (y + 2 x ) γo

y ′ − y 1 − 0,4 = = 0,3 m 2 2

− 0,5 − x =

10.000(0,4 + 0,6 ) − 0,5 − 0,3 = 0,45 m 8.000

V=

πD 3 π × 0,45 + xA = + 0,3 × 4 × 10 −4 = 4,7833 × 10 −2 m 3 = 47.833 cm 3 6 6

Exercício 2.12 p x + γ (H + Lsenα ) = 0
πd 2 πD 2 =H 4 4

p x = γ H 2 O × (− 0,001) = 104 × (− 0,001) = −10Pa
2

⎛d⎞ ⇒ H = L⎜ ⎟ ⎝D⎠...
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