ATPS Matemática

INTRODUÇÃO

Essa Atividade Prática Supervisionada têm como o objetivo aprofundar os assuntos nos conteúdos desenvolvidos nos capítulos do livro Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade do autor Afrânio Carlos Murolo e Giácomo Bonetto.
Com os conteúdos iremos escrever relatórios expondo nosso ponto de vista em relação ao conteúdo estudo e também iremos desenvolver os exercícios proposto nos passos das etapas. 1 CONCEITO DE DERIVADAS

A derivada é um conceito da matemática que foi muito estudada pelos estudiosos e que foi evoluindo conforme os anos. Mas antes que se possa falar das regras das derivadas é necessário se falar da taxa de variação que se divide em duas, taxa de variação média e a taxa de variação instantânea.
A taxa de variação média é a comparação de duas grandezas. Para medir a variação é necessário pegar o valor final com o valor inicial, ou seja, xF – xI. A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função matemática, tanto quanto se pode utilizar em função de 1º grau quanto para a de 2º grau.
Também antes de entender as regras das derivadas é necessário saber sobre o incremento que se trata de um acréscimo, muito pequeno, próximo ao número zero, porém positivo e não negativo. O Incremento é utilizado no conceito de variação média para que se possa utilizar a variação instantânea.
A distância entre o valor final e o valor inicial, é muito pequeno, por isso pode-se considerar sendo um incremento. A variação instantânea nada mais é do que o limite aplicado na variação média. Com isso podemos dizer que a derivada é uma taxa de variação instantânea na qual é medida em função de um determinado ponto.
A derivada de uma função se anula nos pontos críticos que são um vale (mínimo) ou um pico (máximo) ou as extremidades de uma função (pontos de inflexão). Os máximos e mínimos podem ser locais ou globais que estudam toda a função.
A primeira regra da derivada é que se um determinado ponto passe de positivo